对流扩散系统中参数识别问题的研究

发布时间：2021-11-29 06:45

　　在本文中,我们将同时重构对流扩散系统中流速v（x）和源条件f（x）这两个参数,我们是利用在Ω内一些额外测量数据来实现这一重构过程,假设在Ω内一有界开集ω上额外测量数据是可以得到的.由于反问题是不适定的,于是我们用带有吉洪诺夫正则化的最小二乘方法,将原来不适定的反问题转化为非凸和非线性的极小化问题.首先,我们证明连续问题泛函J（v,f）的极小化至少存在一个最优解,接着证明了对测量数据扰动的稳定性,接着利用有限元方法来离散连续的约束极小化问题,然后证明了用有限元离散后的最优化问题极小子的存在性.最后,我们证明离散的有限元解收敛到连续优化问题的最优解. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一节 研究背景及本文研究内容
    1.1 研究背景
    1.2 本文研究内容
    1.3 数学表述
第二节 吉洪诺夫正则化
    2.1 连续最优化问题解的存在性
    2.2 连续最优化问题解的稳定性
第三节 有限元逼近和有限元收敛性
    3.1 正问题离散解的先验估计
    3.2 有限元解的存在性
    3.3 有限元解的收敛性
第四节 结论
参考文献
致谢



本文编号：3526043