子群性质对有限群Coleman自同构的影响

发布时间：2021-12-09 21:33

　　Coleman自同构始于研究有限群在整群环的单位群中的正规化子问题,本篇论文从群论的角度,利用有限群子群的某些性质考察了对该有限群Coleman自同构的影响.首先通过对有限群自中心化正规子群的研究,给出这类有限群在某些条件下其Coleman自同构均为内自同构;其次研究了有限幂零群通过循环群扩张的有限群的Coleman自同构,并给出了这类有限群Coleman自同构的具体的构造方法;最后,具体计算出了广义四元数群的Coleman外自同构.这样的Coleman自同构对研究有限群整群环的正规化子问题有着重要的意义. 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
引言
第1章 基础知识
第2章 自中心化正规子群对有限群Coleman自同构的影响
第3章 幂零群通过循环群扩张的Coleman自同构
第4章 广义四元数群的Coleman外自同构
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于有限内幂零群和Frobenius群的Coleman自同构[J]. 赵文英,海进科.  山东大学学报(理学版). 2017(10)
[2]关于有限群Coleman自同构的一个注记[J]. 海进科,王伟,何威萍.  山东大学学报(理学版). 2016(04)
[3]Coleman Automorphisms of Finite Groups with a Unique Nontrivial Normal Subgroup[J]. Zhengxing LI,Jinke HAI,Shuxian,YANG.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2014(03)
[4]Sylow p-子群的结构对有限群的Coleman外自同构群的影响[J]. 海进科,李正兴.  山东大学学报(理学版). 2013(06)
[5]有限幂零群通过单群扩张的整群环的正规化子性质[J]. 海进科,李正兴.  数学学报. 2012(05)
[6]有限群的Coleman外自同构群是p′-群的一些充分条件[J]. 海进科,王玉雷.  数学杂志. 2008(06)



本文编号：3531346