一类随机捕食-食饵模型动力学性质的研究

发布时间：2021-12-16 08:16

　　种群生态学起源于人口统计学,是研究生物种群发展规律的科学,研究方法是主要通过数学模型理解、解释和预测自然界中各种生物种群数量的发展规律,达到更好的管理和保护生态环境中生物种群的目的.全文所要研究的内容以及研究方法如下:首先介绍Holling Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型的研究背景、研究现状以及其研究进展,其次介绍了论文中用到的一些基本的定义、定理以及引理.然后考虑在状态切换和白噪声干扰下具有_{Holling II}型功能反应的经典捕食_-食饵模型.利用一维系统（3.1）的遍历特性并通过构造适当的Lyapunov函数,为系统（1.3）中捕食者种群均值意义下的强持久性和灭绝性建立了充分条件,并获得了它们之间的阈值.通过利用Khasminskii给出的遍历性理论并借助Lyapunov函数方法,获得了保证随机模型具有唯一遍历平稳分布的条件.在注释3.1和注释3.4中,本文估计λ的上限和下限,并利用此上限和下限,确定了大和小的白噪声对系统持久性和灭绝性的影响.另外,在该随机系统中,马尔可夫链的存在可以为人口的生存做出贡献,并减少灭绝的风险,这可以从示例和数据...

【文章来源】： 海南师范大学海南省

【文章页数】：36 页

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
第三章 随机Holling Ⅱ型捕食-食饵模型动力学性质的研究
    3.1 均值意义下的强持久性和灭绝性
        3.1.1 一维随机系统的遍历性质
        3.1.2 均值意义下的强持久性与灭绝性的阈值
    3.2 正常返及遍历性
    3.3 示例和数值模拟
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件



本文编号：3537807