一类广义指数分布的特征与统计推断研究
发布时间：2021-12-19 10:16
古普塔（Gupta,R.D.）与孔达（Debasis Kundu）提出的广义指数分布具有许多良好的性质,在一定程度上克服了指数分布的"无记忆性"缺陷,在可靠性研究方面有着广泛应用。本文在前人工作的基础上,构造了一个新的函数,该函数形似于两参数广义指数分布的分布函数,并从以下几方面对该分布进行了研究。1、验证了所构造的函数满足分布函数的性质:即该函数满足单调不减性、全局有界性和在任意点处的右连续性。进一步,计算出了该分布的失效率函数,当一个参数固定、另一个参数变化时画出了失效函数的图像。2、计算了该两参数广义指数分布随机变量的k阶矩,给出了该分布的标准形式,发现其标准形式与参数无关。得到该分布的密度函数,并画出了密度函数的图像。研究了该分布的次序统计量及其性质,详细论证了次序统计量满足变量相关程度的三种情况:TP2依赖、右尾增长和左尾递减,与此同时给出了相关的定理。3、在全样本的场合下给出了五种不同参数估计。首先,利用一、二阶样本矩等于总体一、二阶矩的思想建立方程,得到了矩估计;其次,利用极大似然原理进行了极大似然估计,在一定条件下论证了极大似然估计量的存在唯一性定理;再次,利用次序统计...
【文章来源】：西南石油大学四川省
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１指数分布＾度函数的图像??该指数分布的分布函数为：??Ｊ?＼－ｅ－ｘｌｅ，?ｘ＞０??
卜屮劍?？￥１）??所以Ａ（ｘ）单调递增，则Ｆ?ｅ?ＤｆＴ？。??从图２－２可以看出，２（ｘ）的图像随着ｘ的增大呈上升趋势，并且对于固定??的ａ，随着／？的增大，２（ｘ）的值在减小。??１?＜？?－?１．０????＃？０．＆?笔??０．９?－??＇‘ｆ－ｆ，．８?■議??／??１．５?｜??０?８?＇?／???１－２．４?■?＿??０．７?－?／?－??０．６?－?／?＿＿＿＿＿＿?—－—??：??！??。３－?／?＾Ｉ??０．２?－?／?—?－??〇１－?／＾．．一，一一?一Ｉ??丨／??Ｑ????｜?｜?｜?｜?｜?１?｜?｜???１２３４５６７８９?１０??Ｔ??图?２－２参数ａ?＝?１．５，／？?＝?０．５，０．８，１．５，２．４时，Ａ（ｘ）的图像??由图２－３可知，Ａ（ｘ）的图像随着；ｃ的增大呈上升趋势，并且对于固定的０，??随着ａ的增大，Ａ（ｘ）的值在减小。??８??
?一类广义指数分布的特征与统计推断研究???特别地：??当是＝１时，??Ｅ（Ｘ）?＝?ａ＋３／３?（２－５）??当免＝２时，??Ｅ（Ｘ２）?＝?ａ２?＋６ａｊ３?＋?＼４ｊ３２?（２－６）??由五（尤）和五（Ｚ２）可以得到方差的表达式，即：??Ｄ（Ｘ）?＝?Ｅ（Ｘ２）－［Ｅ（Ｘ）ｆ?＾５Ｊ３２?（２－７）??２．?３．?２?，妁分布在不同情况下的概率密度函数图像??图２－４，?２－５分别画出了在不同的ａ，取值下，密度函数的图像。由图２－４可??知，随着ｘ增大，／〇）先递增后递减，对于固定的《，随着户的增大，／（ｘ）递??增或者递减的速度变小。??＜？?Ｉ?ｒ，??０．５?Ｉ?／？?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?￣??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一类广义指数分布[J]. 陈一萍. 科技视界. 2017(02)
[2]广义指数与麦克斯韦分布的尾部性质[J]. 黄建文,刘衍民,罗国旺. 重庆理工大学学报(自然科学). 2015(12)
[3]在分组数据情形下对广义指数分布的参数估计[J]. 张莉. 西华师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[4]二元混合型指数分布的识别性及其应用[J]. 张菁菁,李国安. 宁波大学学报(理工版). 2011(04)
[5]基于KL-距离的双参数指数分布的参数估计[J]. 杨丽娟,李兴斯. 统计与决策. 2010(21)
[6]定数截尾样本场合下广义指数分布的参数估计[J]. 王伟,王蓉华,徐晓岭,顾蓓青. 四川兵工学报. 2010(03)
[7]基于遗传算法的广义指数分布参数估计[J]. 田玉柱,王丙参,冉延平,陈平. 重庆工学院学报(自然科学版). 2009(10)
[8]广义指数分布下循环序加试验的模型与数据分析[J]. 邱雷颦,张帼奋. 浙江大学学报(理学版). 2008(06)
[9]广义指数分布的统计推断[J]. 唐玉娜,施瑞,王炳兴. 统计与决策. 2008(17)
[10]指数分布的参数估计[J]. 王涛,么彩莲,贾明辉,张智高. 内蒙古民族大学学报. 2008(02)
硕士论文
[1]一类两参数广义指数分布的统计推断[D]. 魏晓.上海师范大学 2013
[2]一类广义Weibull分布的统计推断[D]. 李智军.上海师范大学 2013
[3]若干寿命分布的比较研究[D]. 王珊.浙江工商大学 2012
[4]双参数指数分布参数的统计推断[D]. 林红梅.山西师范大学 2012
[5]二元指数分布的统计分析[D]. 张平.上海师范大学 2011
[6]双参数指数分布参数的若干估计的优劣性比较[D]. 武晓利.北京交通大学 2009
本文编号：3544240
【文章来源】：西南石油大学四川省
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１指数分布＾度函数的图像??该指数分布的分布函数为：??Ｊ?＼－ｅ－ｘｌｅ，?ｘ＞０??
卜屮劍?？￥１）??所以Ａ（ｘ）单调递增，则Ｆ?ｅ?ＤｆＴ？。??从图２－２可以看出，２（ｘ）的图像随着ｘ的增大呈上升趋势，并且对于固定??的ａ，随着／？的增大，２（ｘ）的值在减小。??１?＜？?－?１．０????＃？０．＆?笔??０．９?－??＇‘ｆ－ｆ，．８?■議??／??１．５?｜??０?８?＇?／???１－２．４?■?＿??０．７?－?／?－??０．６?－?／?＿＿＿＿＿＿?—－—??：??！??。３－?／?＾Ｉ??０．２?－?／?—?－??〇１－?／＾．．一，一一?一Ｉ??丨／??Ｑ????｜?｜?｜?｜?｜?１?｜?｜???１２３４５６７８９?１０??Ｔ??图?２－２参数ａ?＝?１．５，／？?＝?０．５，０．８，１．５，２．４时，Ａ（ｘ）的图像??由图２－３可知，Ａ（ｘ）的图像随着；ｃ的增大呈上升趋势，并且对于固定的０，??随着ａ的增大，Ａ（ｘ）的值在减小。??８??
?一类广义指数分布的特征与统计推断研究???特别地：??当是＝１时，??Ｅ（Ｘ）?＝?ａ＋３／３?（２－５）??当免＝２时，??Ｅ（Ｘ２）?＝?ａ２?＋６ａｊ３?＋?＼４ｊ３２?（２－６）??由五（尤）和五（Ｚ２）可以得到方差的表达式，即：??Ｄ（Ｘ）?＝?Ｅ（Ｘ２）－［Ｅ（Ｘ）ｆ?＾５Ｊ３２?（２－７）??２．?３．?２?，妁分布在不同情况下的概率密度函数图像??图２－４，?２－５分别画出了在不同的ａ，取值下，密度函数的图像。由图２－４可??知，随着ｘ增大，／〇）先递增后递减，对于固定的《，随着户的增大，／（ｘ）递??增或者递减的速度变小。??＜？?Ｉ?ｒ，??０．５?Ｉ?／？?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?￣??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一类广义指数分布[J]. 陈一萍. 科技视界. 2017(02)
[2]广义指数与麦克斯韦分布的尾部性质[J]. 黄建文,刘衍民,罗国旺. 重庆理工大学学报(自然科学). 2015(12)
[3]在分组数据情形下对广义指数分布的参数估计[J]. 张莉. 西华师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[4]二元混合型指数分布的识别性及其应用[J]. 张菁菁,李国安. 宁波大学学报(理工版). 2011(04)
[5]基于KL-距离的双参数指数分布的参数估计[J]. 杨丽娟,李兴斯. 统计与决策. 2010(21)
[6]定数截尾样本场合下广义指数分布的参数估计[J]. 王伟,王蓉华,徐晓岭,顾蓓青. 四川兵工学报. 2010(03)
[7]基于遗传算法的广义指数分布参数估计[J]. 田玉柱,王丙参,冉延平,陈平. 重庆工学院学报(自然科学版). 2009(10)
[8]广义指数分布下循环序加试验的模型与数据分析[J]. 邱雷颦,张帼奋. 浙江大学学报(理学版). 2008(06)
[9]广义指数分布的统计推断[J]. 唐玉娜,施瑞,王炳兴. 统计与决策. 2008(17)
[10]指数分布的参数估计[J]. 王涛,么彩莲,贾明辉,张智高. 内蒙古民族大学学报. 2008(02)
硕士论文
[1]一类两参数广义指数分布的统计推断[D]. 魏晓.上海师范大学 2013
[2]一类广义Weibull分布的统计推断[D]. 李智军.上海师范大学 2013
[3]若干寿命分布的比较研究[D]. 王珊.浙江工商大学 2012
[4]双参数指数分布参数的统计推断[D]. 林红梅.山西师范大学 2012
[5]二元指数分布的统计分析[D]. 张平.上海师范大学 2011
[6]双参数指数分布参数的若干估计的优劣性比较[D]. 武晓利.北京交通大学 2009
本文编号：3544240
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3544240.html
