复杂网络的若干控制同步问题研究

发布时间：2021-12-21 19:14

　　复杂网络是从非线性科学引申出来的一门新科学,可以看作复杂性科学研究的一个重要分支。复杂网络广泛的存在于现实世界中,如常见的Internet网、移动通信网、交通网、电力网、经济金融网、生物网络和社交网络等,毫不夸张地说,我们生活在一个网络的世界里。同步作为复杂网络中最典型的动力学现象之一,因其在图像加密、信息处理和公共交通等领域的广泛应用成为了近年来研究的热点。尽管复杂网络控制同步已产生了许多优秀的成果,然而科研工作者们为了研究的方便,往往会对网络模型施加各种限制性条件,而实际复杂网络模型却异常复杂,构建更符合实际的网络模型需要进一步探索。另一方面,针对确定的复杂网络模型,如何设计简单高效地控制器来实现网络同步目标还有许多问题亟待解决。本文针对几类复杂网络模型,基于Lyapunov稳定性理论和一些数学工具,采用理论分析和数值模拟相结合的方法,深入研究了复杂网络的若干控制同步问题,具体研究内容如下:（1）基于自适应控制研究了两类复杂网络的控制同步问题。包括两方面工作:①针对内耦合矩阵和外耦合矩阵均随时间变化的复杂网络,通过分别设计线性反馈控制器和自适应控制器,研究控制器参数的设置对网络同步... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：141 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．４自适应控制因子为式＝１〇时，复杂网络同步误差的时间演化??

图３．５时滞Ｃｈｅｎ系统和时滞Ｌｏｒｅｎｚ系统的混）屯吸引子??

ｘ３?（〇?＝?－ａ３ｘ３?｛ｔ?－?ｔ０?（〇）?＋?Ｘ，?（ｔ）ｘ２?（〇??其中％＝１０，ｆｌ３?＝?８／３。混沌系统的初始值选为七（０）?＝?１，ｘ２（０）?＝?２，ｘ３（０）?＝?３??和节点时滞＆（〇?＝?０．０５?＋?０．０４５丨１１（５〇，混沌吸引子在三维空间中的投影如图４．１所示，时??滞Ｌｏｒｅｎｚ系统明显具有混沌特性。??４?－４０?－２０?Ｘｊ??图４．１时滞Ｌｏｒｅｎｚ混沌系统的吸引子??Ｆｉｇ．?４．１?Ｔｈｅ?ａｔｔｒａｃｔｏｒｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｄｅｌａｙｅｄ?Ｌｏｒｅｎｚ?ｃｈａｏｔｉｃ?ｓｙｓｔｅｍ??对于无参数干扰的网络，包含６个节点的驱动响应网络的动力学等式可描述为??＂?Ｎ??ｘ，?（〇?＝?Ａｘ，?（／）?＋?／（ｘ，?（〇）?＋?Ｂｘ，?｛ｔ?－?ｒ０?（ｒ））?＋?ｇ（ｘ，?｛ｔ?－?ｒ０?（〇））?＋?ｓ＾?（ｘｙ?（ｔ?－?ｔ，?（〇））??７＝１??（０?＝?（０?＋?／（＾，?（０）?＋?Ｂｙ，?（ｔ?－?ｒ０?（０）?＋?ｇ｛ｙｔ?｛ｔ?－?ｒ０?（／）））?＋?＾?ｃ＾／？，?｛ｔ?－?ｒ，?（〇））??；＝ｉ??２?ｉｘ?Ｊ：?ｒ?⑴?＾?〇〇?〇＃＋ｗ，（，）??．?ｙ＝ｉ?ｒ２?Ｊ??－６７－??

【参考文献】：
期刊论文
[1]变时滞多子网复杂网络系统交叉同步间歇控制[J]. 周笔锋,罗毅平.  信息与控制. 2017(05)
[2]复杂动力网络的鲁棒性同步（英文）[J]. 赵军产,李钦.  数学杂志. 2016(04)
[3]大系统控制论与复杂网络——探索与思考[J]. 席裕庚.  自动化学报. 2013(11)
[4]带未知扰动的多涡卷混沌系统修正函数时滞投影同步[J]. 刘恒,余海军,向伟.  物理学报. 2012(18)
[5]二分网络研究[J]. 吴亚晶,张鹏,狄增如,樊瑛.  复杂系统与复杂性科学. 2010(01)
[6]略论复杂性问题和非线性复杂网络系统的研究[J]. 方锦清,汪小帆,刘曾荣.  科技导报. 2004(02)
[7]一个科学新领域——开放的复杂巨系统及其方法论[J]. 钱学森,于景元,戴汝为.  自然杂志. 1990(01)



本文编号：3545023