一类Hessian型预定曲率方程解的全局曲率估计

发布时间：2021-12-22 07:51

　　本文主要研究如下形式的预定曲率方程解的曲率估计:σ_k（κ（X）+b（X））=ψ（X,υ）,X∈M.（0.1）其中M?Rⁿ⁺¹是n维闭超曲面,X、υ分别表示曲面M上的点和该点的单位外法向量,σ_k为k阶初等对称函数,κ（X）为曲面M在X点处的主曲率,b（X）是给定的光滑对称二阶张量,ψ（X,υ）>0为给定的光滑函数。本文主要讨论预定曲率方程（0.1）的曲率估计,对于一般的ψ^1/k（X,υ）>0,建立了方程（0.1）凸解的曲率估计。即κ（X）∈Γ_n,b（X）∈Γ_k+1时,方程（0.1）的曲率有先验的上界。 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 问题背景
    1.2 主要结果
    1.3 基本符号
2 预备知识
3 预定曲率方程凸解的曲率估计
参考文献
致谢



本文编号：3546036