求解双曲守恒律的紧-WENO杂交格式及RBF-FD间断检测方法

发布时间：2021-12-23 06:48

　　设计准确、鲁棒和高效的间断检测方法,在任意给定的网格单元和任意时间上衡量解的光滑度,是杂交格式的关键问题.本文从有限差分形式的径向基函数（RBF-FD）方法出发设计间断检测方法,为解决其阈值参数的选取问题,采用数据分析中Tukey’s箱线图方法增强算法的鲁棒性,最终提出一种准确、鲁棒和高效的RBF-FD间断检测方法.数值结果分析表明,RBF-FD间断检测方法在间断捕捉的准确性、鲁棒性和效率等方面优于已有的RBF方法和单调多项式插值方法,并且与五阶WENO-Z格式相比,应用RBF-FD方法的杂交格式可以加速2倍左右. 

【文章来源】：数值计算与计算机应用. 2020,41(03)

【文章页数】：14 页

【部分图文】：

图１五阶ＷＢＩｆＱ模板，萁中，Ｕ：?＝?〇，?为包含Ｈ个点的子模板，＃?＝：?Ｐ〇Ｕ?？ｉ?Ｕ袅为整体模板??

２４０??数值计算与计算机应用??‘２０２０?年??其中，ｅ?＝?０．２，抑＝－弋＝?５．终止时间为ｔ?＝?５．两侧边界为固定边界，其值与初始边界相??同．取网格节点数况＝８〇〇．??密度??ＲＪＰＷＤ方法的方ｌａｇ随时间的演化??°－５??图２求解Ｓｌｔｏｄ＾Ｅｔｅｍｉｔｙ问题的杂交格式中间断检测算法捕捉的间断??三种间断检测方法在ｆ?＝?５时捕捉的间断如图３所被，其右侧子图展示了?ＨＢＰ－ＦＤ方法的??间断标识Ｆ１够随时间的演化过程，其中黑色部分为Ｆｋｇ?＝?１的位置．ＢＢＦ－ＦＤ方法和ＲＢＦ方??法均准确地检测出间断的位置，包括主激波和随时间演化的小激波的位置．另一方面，两种方??法并没有像ＭＩ方法那样将连续、光滑的髙频波区域误判为间断．??５．４．?Ｂｌａｓｔ－Ｗａｖｅｓ?问题??考虑含有强间断结构的Ｂｌａｓｔ－Ｗａｖｅｓ相互作用问题Ｉ？１，初始条件为??ｆ?（?１??１０００??０．０?＜ｘ?＜?０．１，??：（簡?ｐ）＝彳（１??，〇，??０．０１??），??０．１?＜?ｘ?＜?０．９，??１?（?１??，〇，??１００??），??０．９?＜?ｘ?＜?１．０，??其中，１?＝?１．４，Ｍ?＝?８００，虽？终时刻为ｆ?＝?０．０３８．在立＝０和：ｃ?＝?１处使用反射边界条件．??注意初始条件中Ｐ（％〇）?＝?１是一个常数，Ｗ此，该问题中需要对密度Ｐ和压力Ｐ应用间断??检测算法，最终的间断位置为两者的并集．在最后时刻，由紧－ＷＥＮＯ格式计算的密度和ＷＥＮＯ??标识的时间演化如图３所忒与ＭＩ方法相比，采用ＲＢＦ＿断检测算法的紧－ＷＥＮＯ杂交格式??能够更准确地捕捉压力和密度的间断位置，并且两种ＲＢＦ方法检测出的间断


本文编号：3548002