正则藤Copula的建模、抽样和检验算法及在多元离散分布抽样中的应用
发布时间：2021-12-24 16:53
正则藤copula为相依结构建模提供了丰富的模型选择。将藤结构与二维copula函数结合进而构造出的多元分布可以涵盖相当广泛的相依关系,同时兼顾灵活的尾部相依特征。C-vine和D-vine这两类分布作为正则藤copula的特例在已有文献中得到了较为深入的研究。这篇学位论文提出了较C-vine、D-vine结构更一般情况下的正则藤copula（简称R-vinecopula）的建模、抽样以及检验算法。R-vinecopula建模算法采用序列化的方式使用最小生成树算法生成R-vine结构中的每一棵树以包含节点之间尽可能多的相依关系。为了全局最优的参数估计,以序列化估计的参数作为初始值,使用L-BFGS-B算法进行极大似然估计。正则藤copula的抽样算法从最后一颗树为起始递归遍历藤结构的每一条边,根据相应的条件生成每条边上的边际样本。对正则藤copula的检验算法使用了拟合优度检验方法,通过Rosenblatt变换生成数据集E,进而根据Anderson-Darling统计量检验零假设H0*:E～C丄,其中C丄为独立的多元copula函数;采用Bootstrap方法生成Anderson-Da...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：106 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
Chapter 1 Introduction
1.1 Some Applications
1.2 Copulas Theory Introduction
1.3 Regular Vine Copulas Theory Introduction
1.4 Graph Based Algorithms of Regular Vine Copulas
1.5 Outline
Chapter 2 Regular Vine Copulas Underpinnings
2.1 Definition and Properties
2.2 Algorithms for C-vine and D-vine Copulas
2.3 Simplified PCC
Chapter 3 Regular Vine Copulas Modelling, Sampling and TestingAlgorithms
3.1 Bivariate Coulas Functions
3.1.1 Bivariate normal copula
3.1.2 Bivariate Student t copula
3.1.3 Bivariate Clayton copula
3.1.4 Bivariate Gumbel copula
3.1.5 Bivariate Frank copula
3.1.6 Bivariate Joe copula
3.2 Regular Vine Copulas Modeling
3.2.1 Introduction of PRIM Algorithm
3.3 Regular Vine Copulas Sampling
3.4 Regular Vine Copulas Testing
Chapter 4 Multivariate Count Variables Sampling
4.1 Discrete Distributions
4.2 Marginal Regular Vine Copulas
4.3 Sampling Algorithm
4.4 Simulation Studies
4.4.1 Case 1
4.4.2 Case 2
4.4.3 Case 3
Chapter 5 Software and Simulation
5.1 Python Package "bvcopula"
5.2 Python Package "pyvine"
5.3 Python Package "countvar"
Chapter 6 Conclusion
Chapter 7 附录
7.1 正则藤Copula理论介绍
7.2 本篇学位论文的创新点
7.2.1 基于图的正则藤Copula算法
7.2.2 利用R-vine Copula进行多元离散分布的抽样
7.3 模拟研究
References
Thanks
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]改进的pair-copula参数估计方法在经济研究中的应用[J]. 佘晓萌. 数理统计与管理. 2016(01)
[2]基于藤copula方法的区域性金融危机传染分析[J]. 顾冬雷,叶五一,缪柏其. 中国科学技术大学学报. 2013(09)
[3]基于pair copula-GARCH模型的多资产组合VaR分析[J]. 黄恩喜,程希骏. 中国科学院研究生院学报. 2010(04)
本文编号：3550853
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：106 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
Chapter 1 Introduction
1.1 Some Applications
1.2 Copulas Theory Introduction
1.3 Regular Vine Copulas Theory Introduction
1.4 Graph Based Algorithms of Regular Vine Copulas
1.5 Outline
Chapter 2 Regular Vine Copulas Underpinnings
2.1 Definition and Properties
2.2 Algorithms for C-vine and D-vine Copulas
2.3 Simplified PCC
Chapter 3 Regular Vine Copulas Modelling, Sampling and TestingAlgorithms
3.1 Bivariate Coulas Functions
3.1.1 Bivariate normal copula
3.1.2 Bivariate Student t copula
3.1.3 Bivariate Clayton copula
3.1.4 Bivariate Gumbel copula
3.1.5 Bivariate Frank copula
3.1.6 Bivariate Joe copula
3.2 Regular Vine Copulas Modeling
3.2.1 Introduction of PRIM Algorithm
3.3 Regular Vine Copulas Sampling
3.4 Regular Vine Copulas Testing
Chapter 4 Multivariate Count Variables Sampling
4.1 Discrete Distributions
4.2 Marginal Regular Vine Copulas
4.3 Sampling Algorithm
4.4 Simulation Studies
4.4.1 Case 1
4.4.2 Case 2
4.4.3 Case 3
Chapter 5 Software and Simulation
5.1 Python Package "bvcopula"
5.2 Python Package "pyvine"
5.3 Python Package "countvar"
Chapter 6 Conclusion
Chapter 7 附录
7.1 正则藤Copula理论介绍
7.2 本篇学位论文的创新点
7.2.1 基于图的正则藤Copula算法
7.2.2 利用R-vine Copula进行多元离散分布的抽样
7.3 模拟研究
References
Thanks
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]改进的pair-copula参数估计方法在经济研究中的应用[J]. 佘晓萌. 数理统计与管理. 2016(01)
[2]基于藤copula方法的区域性金融危机传染分析[J]. 顾冬雷,叶五一,缪柏其. 中国科学技术大学学报. 2013(09)
[3]基于pair copula-GARCH模型的多资产组合VaR分析[J]. 黄恩喜,程希骏. 中国科学院研究生院学报. 2010(04)
本文编号：3550853
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