一类具有时间衰减耗散系数的半线性波方程的全局解

发布时间：2021-12-24 23:49

　　这篇文章,我们研究如下具有时间衰减耗散系数的半线性波方程柯西问题:（?）其中t ∈[0,∞),α<1,μ>1。本文主要考虑小初值解的全局存在性。在证明过程中,我们利用Dehumal定理写出上述问题解的表达式,这需要研究如下线性柯西问题:（?）其中 t ∈[0,∞),α<1,μ>1。我们在文章中得到了||v（t,·）||L2,||▽v（t·）||L2和||（?）tv（t,·）||L2的衰减估计。利用这些估计,再加上小初值条件和利用压缩映像原理得到了半线性问题（0.1）的全局解,具体结论如下:存在常数ε0>0,假设:||u1||H1 + ||u2||L2 ≤ε,（?）ε≤ε0.且（?）柯西问题（0.1）有全局解 u ∈ C（[0,∞）,H1)∩ C1（[0,∞）,L2)。 

【文章来源】：南京师范大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：23 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
Chapter 1 Introduction
Chapter 2 Main results
    §2.1 Proof of Theorem 2.0.1
    §2.2 Proof of Theorem 2.0.2
Bibliography



本文编号：3551417