弱奇异积分不等式与q-差分方程解的研究

发布时间：2022-01-09 18:45

　　经典的整数阶微分方程的研究已经非常深入,建立起了极为严密而又系统的理论体系.近年来,关于分数阶微分方程的理论研究已经发展得较为完善,因此弱奇异积分不等式成为一个研究热点.另外,在Jackson首次提出了q-差分运算,Al-Salam和Agarwal研究了分数阶q-差分运算之后.研究者们开始研究分数阶q-差分方程或不等式解的存在性和不存在性,并取得许多成果.本文在借鉴前人研究方法的基础上,利用Holder积分不等式,詹森不等式,变量替换和放大技巧等分析手段,给出了弱奇异积分不等式中未知函数的上界估计.另外通过利用格林函数和不动点定理等研究分数阶q-差分方程解的存在性.根据内容本文分为以下四章:第一章绪论,介绍本文的研究背景.第二章研究几类关于二元函数的弱奇异时滞积分不等式:（?）第三章研究下列非线性弱奇异积分不等式:（?）第四章研究下列分数阶q-差分方程边值问题:（?） 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 一些新的二元不连续函数弱奇异积分不等式及其应用
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要结果
    2.4 应用
第三章 一些非线性弱奇异积分不等式及其应用
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结果
    3.4 应用
第四章 一类分数阶q-差分方程三个正解的存在性
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要结果
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]非连续函数的Bellman-Bihari型积分不等式的推广[J]. 米玉珍,钟吉玉.  四川大学学报(自然科学版). 2015(01)
[2]弱奇性Volterra积分不等式解的估计[J]. 马庆华,杨恩浩.  应用数学学报. 2002(03)



本文编号：3579248