扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代数的超双导子和Poisson结构

发布时间：2022-01-11 07:37

　　如同Killing型一样,一个深刻的定义对于理解李代数理论大有裨益。导子本身也是李代数中的一个重要概念,在李代数的结构理论中地位举足轻重。双导子是导子的一种推广,通过计算双导子,我们看到了双导子与交换映射、Post-李代数间的紧密联系。同样的,我们将双导子的概念往李超代数上推广,可以得到超双导子的概念,这种想法在李理论中是自然的。因此,在本文中,我们主要研究了扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代数的超双导子结构以及它的其中一个子代数扭Schr?dinger-Virasoro代数的Poisson结构。具体来说,本文在第二章中,从李代数的双导子的定义出发,总结了它的一些基本性质以及在交换映射、Post-李代数里的应用;同时通过推广得到超双导子的概念,并通过比较冗长的计算,研究了扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代数的超双导子的结构,得到了扭N=1Schr?dinger-Neveu-Schwarz代数的超双导子全部是内超双导子的结论。本文在第三章中,在相关作者关于李代数W（0）的Poisson结构的研究的基础上,计算了扭N=1Schr?di... 

【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究的目的、意义
    1.2 研究的主要内容
第二章 扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代数的超双导子结构
    2.1 李(超)代数的基本概念
    2.2 李代数的双导子和交换映射
    2.3 扭N=1 Schr?dinger-Neveu-Schwarz代数的超双导子
第三章 扭Schr?dinger-Virasoro代数的Poisson结构
    3.1 与Virasoro李代数相关的李代数的Poisson结构的一些进展
    3.2 扭Schr?dinger-Virasoro代数的Poisson结构
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]扭Heisenberg-Virasoro代数上的Poisson结构[J]. 赵晓晓,高寿兰,刘东.  数学学报(中文版). 2016(06)
[2]李代数W（2,2）上的Poisson结构[J]. 李雅南,高寿兰,刘东.  数学年刊A辑（中文版）. 2016(03)
[3]Schrdinger-Virasoro代数上的Poisson结构[J]. 金婷婷,刘东.  湖州师范学院学报. 2016(04)
[4]一类扭形变Schr?dinger-Virasoro李代数的自同构群[J]. 徐坤,高寿兰.  常熟理工学院学报. 2016(02)
[5]Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构[J]. 姚裕丰.  数学年刊A辑（中文版）. 2013(01)
[6]广义扭Schrdinger-Virasoro李代数的导子和2-上同调[J]. 王伟.  数学年刊A辑（中文版）. 2012(06)



本文编号：3582384