两类分数Langevin方程反周期边值问题解的存在性

发布时间：2022-01-11 11:51

　　近些年,分数阶Langevin方程在物理、生物化学、经济、科技、数学等领域都有着广泛的应用,故引起了人们对其进一步的研究.本文主要讨论了具有Caputo导数的两类分数阶Langevin方程反周期边值问题解的存在性.第二章讨论了如下方程解的存在性:其中,T 是正常数,1<α≤2,0<β≤1,0<α-β<1,1<γ<α,γ 是实数.CDα,Cβ,CDγ分别表示α,β,γ阶Caputo分数导数,f∈C（[0,T]×R,R）.主要运用Banach压缩映射原理和不动点定理讨论上述分数阶微分方程反周期边值问题解的唯一性与存在性.最后,通过例子阐述主要的结果.第三章是在第二章的基础上,引入非线性项进一步讨论分数阶Langevin方程解的唯一性和存在性: 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文的主要工作
    1.4 预备知识
第二章 分数Langevin方程反周期边值问题
    2.1 引言
    2.2 若干引理
    2.3 主要结论
    2.4 例子
第三章 含非线性项的分数Langevin方程反周期边值问题
    3.1 引言
    3.2 若干引理
    3.3 主要结论
    3.4 例子
小结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3582735