关于拓展部分线性单指标模型的参数估计

发布时间：2022-01-12 15:05

　　部分线性单指标模型（PLSIM）作为一种实际应用相当广泛的半参数回归模型,在很多领域中,我们都可以用这类模型来近似描述。但这类模型在以往的参数估计方法中,构造的大部分参数估计量需要求解计算量复杂的优化问题。鉴于此,本文针对PLSIM中的离散变量设计了一种非迭代且便于计算的参数估计方法,提出拓展部分线性单指标模型（EPLSIM）,可适用于多维连续变量和离散变量,并重点研究了EPLSIM中连续变量和离散变量对应参数估计的相关问题。在本文中,首先从部分线性单指标模型入手,在模型中考虑离散变量建立了拓展部分线性单指标模型（EPLSIM）,接下来在对EPLSIM中的参数空间、非参数链接函数和变量支持等作出限制条件的基础上,推导出了关于EPLSIM可识别性的定理,证明了EPLSIM中参数的唯一性。从而得到了构造EPLSIM中参数估计量的前提条件。其次,基于EPLSIM及其识别定理,本文以模型中参数估计为重点研究对象,分别对连续变量和离散变量对应的参数构造估计量。连续变量对应参数估计量的构造利用了局部多项式回归方法和外积梯度估计方法（OPG）,其中,通过定义修剪函数来处理边界效应问题,以及使用自适应... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

式(3-9)的直观解释根据式(3-9)可以知道，在γ的q个未知分量中可以构成M1个线性方程

电子科技大学硕士学位论文表4-5汽车油耗模型的参数估计线性部分非参数部分连续变量系数离散变量系数连续变量系数离散变量系数x1-1.9217z12.1206x11.0000z1-0.1142x2-2.2481z22.9655x2-0.3941z2-0.0270x3-2.0449z30.5010x3-0.3361z3-0.0264图4-1关于Xθ+Zγ的g(·)估计值表4-6误差率统计结果Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.0.00055250.05745610.12092440.13837410.18744070.4101287故得到基于EPLSIM的汽车油耗预测模型为Y=1.92x12.25x22.04x3+2.12z1+2.97z2+0.50z3+g(1.00x10.39x20.34x30.11z10.03z20.03z3)由于EPLSIM中线性部分和非参数部分中均包含变量X和Z，故不能单从某一部分分析得到自变量和因变量之间的相关关系。为了展现参数的估计效果，现基于汽车油耗预测模型计算汽车油耗数据的后92条数据的预测值Ypre，并定义误差率为|YYpre|/Y，得到误差率的统计分析结果如表(4-6)所示。从误差率统计结果可以看到，根据汽车油耗回归模型对预测数据集共92条记录进行预测，最小误差率为0.0006，最大误差率为0.4101，平均误差率为0.1384，预测结果良好，说明36

【参考文献】：
期刊论文
[1]部分线性单指标模型参数部分的统计推断[J]. 黄振生,张日权.  中国科学（A辑:数学）. 2009(08)



本文编号：3584984