加权模糊度量空间的性质及应用研究

发布时间：2017-05-12 04:14

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【摘要】：自从Zadeh教授提出CRI算法之后,模糊控制技术就被广泛的应用于工业控制领域,并取得了举世瞩目的成功.作为Fuzzy控制的理论基础,Fuzzy推理已经深受广大学者的关注.目前,在模糊推理的连续性与鲁棒性的研究中,都会涉及到模糊推理的扰动性问题,而模糊推理扰动的定义又与所选择的模糊集的度量有关.此外,由于模糊推理来源于模糊逻辑,所以说带有逻辑意义的度量对于模糊推理的研究起着重要的作用.另一方面,模糊推理的许多性质都是在模糊度量空间中进行研究的,因此模糊度量空间性质的优劣也反映了诱导产生它的模糊度量是否合理.本文的目的就是建立一种具有逻辑意义的度量,以此为基础展开对上述问题的研究.主要内容如下:(1)在具有逻辑意义的强正则蕴涵算子的统一框架下提出了加权逻辑度量,给出了模糊集间扰动的定义.(2)讨论了由加权逻辑度量诱导产生的模糊度量空间(称为加权模糊度量空间)中聚点的分布情况,说明了在加权逻辑度量下扰动的存在性.(3)基于加权逻辑度量研究了模糊集的扰动问题与三I算法的鲁棒性.
【关键词】：模糊推理 三I算法 强正则蕴涵算子 加权逻辑度量 扰动 鲁棒性
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O159;O141
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 国内外研究现状综述8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 预备知识12-17
• 2.1 三角模及蕴涵算子12-15
• 2.2 模糊集扰动的各种定义方法15-17
• 第三章 加权逻辑度量17-22
• 3.1 相关工作17-18
• 3.2 加权逻辑度量的提出18-22
• 第四章 加权模糊度量空间的性质研究22-26
• 4.1 加权模糊度量空间的性质研究22-26
• 第五章 加权模糊度量空间的应用研究26-36
• 5.1 模糊集的扰动性分析26-28
• 5.2 模糊推理全蕴涵三I算法28-29
• 5.3 三I算法的鲁棒性29-36
• 结论与展望36-37
• 参考文献37-40
• 致谢40-41
• 附录41

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本文编号：358771