区间直觉模糊集的若干研究

发布时间：2022-01-14 16:13

　　通过模糊知识来分析和判断不确定性、不精确事件的技术已经慢慢的趋于成熟,与此同时伴随而来的局限性也呈现出来。因此在模糊集理论快速发展的同时,已经出现了各式各样的拓展形式,如直觉模糊集、区间形式的模糊集和区间直觉模糊集等。出现这种情形,一方面体现了模糊集理论在现实生活中应用和发展的频繁程度,另一方面又体现了纵横交错的客观事物对模糊集理论的制约和提出的挑战。我们可以看到在众多的模糊集扩展形式中,直觉模糊集是最具有代表性和发展速度最快的一种形式。模糊集是直觉模糊集的一种特殊的内在形式,而直觉模糊集是模糊集的推广和应用。直觉模糊集的发展最初基本只是在纯数学的角度,最近几年除继续在数学领域进行深入研究外,逐渐出现了相关应用热点。例如,直觉模糊集间的距离、直觉模糊熵、相似性测度及应用、直觉模糊聚类分析、直觉模糊推理与应用以及直觉模糊集在决策领域的应用等。而区间直觉模糊集是直觉模糊集的延伸与扩充。在区间直觉模糊集理论的基础上,针对其理论完善和应用,本文从以下三个方面对区间直觉模糊集进行了研究:区间直觉模糊集的笛卡尔积。首先本文以区间直觉模糊集为基础,针对区间直觉模糊集已有的五种笛卡尔积,结合直觉模糊集... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

直觉模糊集的几何解释

［ｍｉｎ（ｉｎｆ?ｎａ（ａ；）．ｉｎｆ?ｎ＾（＾）），ｍｉｎ（ｓｕｐｎａ（ｏ；）?－ｓｕｐｎ＾（＾））］）?｜?ｕｊ?Ｅ?Ｕｉ＆ｉｉｐ?Ｇ??２．２．４区间直觉模糊集的几何解释??区间直觉模糊集的几何解释如图２．２所示。??通过区间直觉模糊集的基本概念我们知道，其隶属函数和非隶属函数是以区间??的形式表示的，所以在几何图形中就形成了交叉的区域。如图２．２所示，阴影部分则??表示的就是区间直觉模糊集。??２．２．５区间直觉模糊集的发展与应用??由于区间直觉模糊集的两个隶属函数是区间的形式，在描述客观对象时，能够??更加细腻的刻画事物的本质，所以区间直觉模糊集得到了较快的发展和应用。如区??间直觉模糊集的关系、相似关系、合成运算、传递闭包等都是区间直觉模糊集理论??层面的突破和研宄

??从图３．１中，我们可看到三个点和Ｃ，它们的直角坐标分别是??５（仲（沒），印〇／））和匸（／＾６５（尤，？／），１＾６５（３＾）），其中??＾Ａ（ｘ）?＋?ｎＢ（ｙ）?ｖａ｛ｘ）?＋?ｐＢ（ｙ）??〇１?＝?２?、ａ２?＝?２?＇??／■?Ｎ??ａ?—?ｃｊ＾＼?ｆ「?〕??ＭＢ（ｙ）?＾?；??ｖａ（ｘ）?Ｃｌ２?ｖＢ｛ｙ）??图３．１直觉模糊集“ｘ６”的几何解释??然而，由于区间直觉模糊集的隶属函数和非隶属函数分别是一个区间，我们假??设玢和五２分别是一个论域且Ｆ是一个三角形区域。那么，区间直觉模糊集第六类笛??卡尔积的几何解释如图３．２所示。??Ｎ?（?１??＼ｉ?＾?ＬｆＪ??［?）??少＼?ＥｌｘＥ２??ｒｆ：：ｌ?Ｉ?Ｉ??ｉｎｆＡ＞ｉｐＡ＾ａ５?ｉｎｆＡ＾％?ｓｕｐ％??图３．２区间直觉模糊集“ｘ６”的几何解释??按照同样的方式，我们也可以构造函数＿／Ｕ?：五１?１一￣＞?Ｆ，?／ｂ?■?Ｅ２?ｉ一＾?Ｆ和／ａｘ６ｓ?：??及ｘ?Ｅ２?＾?Ｆ。如果：ｒ?ｅ岛且２／?ｅ坞，那么，阴影四边形＝?／．４⑷ｅ?Ｆ，??２１??

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种考虑区间直觉模糊集的多属性匹配决策方法[J]. 林杨,王应明,陈圣群.  信息与控制. 2016(02)
[2]一种改进的直觉模糊集相似度测量及应用[J]. 王曼,杨勇,朱英丽.  小型微型计算机系统. 2015(07)
[3]基于倾向性的直觉模糊相似度量方法[J]. 王毅,刘三阳,程月蒙,余晓东.  系统工程与电子技术. 2015(04)
[4]一种区间直觉模糊集的相似性测度[J]. 邱婷婷,李克典.  闽南师范大学学报(自然科学版). 2014(01)
[5]基于新的区间直觉模糊集相似性测度的模式识别[J]. 楚俊峰,王应明.  计算机工程与应用. 2013(09)
[6]区间直觉模糊信息的集成方法及其在决策中的应用[J]. 徐泽水.  控制与决策. 2007(02)
[7]区间值直观模糊集的直积与相关性[J]. 曾德胜,吴泽忠.  成都信息工程学院学报. 2004(03)

硕士论文
[1]区间直觉模糊数的排序方法[D]. 唐芝兰.广西大学 2012



本文编号：3588816