具有可数端点的局部dendrite映射的PR性质

发布时间：2022-01-16 01:39

　　PR性质是一维拓扑动力系统重要的研究课题.对于区间映射,树映射,图映射,den-drite 映射的 PR 性质,Coven,Hedlund,麦杰华,叶 向东等人已经进行 了深入的研究.本文将讨论更一般的局部dendrite映射的PR性质.我们介绍了局部dendrite的拓扑和映射性质,定义了在局部dendrite上的追踪弧,并利用追踪弧的相关性质,最终我们在一定条件下得到了局部dendrite映射周期点集和回复点集之间的关系.令X是端点可数的局部dendrite,f是X上连续自映射.我们用O1,O2,...,On表示X上所有简单闭曲线,O = ∪i=1n Oi.于是可以得到:定理一:设x是一个端点可数的局部dendrite,f ∈ Co（X）,则R（f）\O =P（f）\O.定理二:设X是一个端点可数的局部dendrite,f ∈ Co（X）,对任意Oi（?）X,Oi上仅有有限个分支点,则R（f）=P（f）∪R（f）.定理三:设X是一个端点可数的局部dendrite,f∈Co（X）,f是一个分段单调的连续自映射,则R（f）=P（f）∪R（f）. 

【文章来源】：苏州大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
    2.1 拓扑动力系统基本概念
    2.2 局部dendrite的概念及其性质
    2.3 局部dendrite上的追踪弧
第三章 主要结论
    3.1 局部dendrite上的PR性质
    3.2 局部dendrite的简单闭曲线上仅有有限个分支点的情形
    3.3 局部dendrite上的映射是分段单调连续函数的情形
参考文献
致谢



本文编号：3591683