变分不等式问题的两种算法研究

发布时间：2022-01-16 13:15

　　本文首先研究在Hilbert空间中拟变分不等式问题（QVI）解的存在性与唯一性.其次研究了求解变分不等式的临近点算法的收敛性.首先,在惯性型算法和投影压缩算法的基础上,提出了一种求解拟变分不等式的改进的区间投影压缩算法.在Hilbert空间中证明了该算法的收敛性.在数值结果部分,用数值算例验证了该算法的有效性.其次是关于变分不等式的临近点算法收敛性的研究.在Lipschitz连续性假设下,我们证明了强伪单调变分不等式的动力系统有唯一的均衡解.此外,该解是全局指数稳定的.文中举例分析了理论结果的有效性,并利用MATLAB进行数值仿真.数值结果表明,动力系统的全局指数轨迹收敛到所考虑的变分不等式的唯一解. 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 投影算法的背景及研究意义
        1.1.2 临近点算法的背景及研究意义
    1.2 本文主要研究内容
第2章 预备知识
    2.1 基本定义与引理
第3章 改进的惯性投影压缩缩算法
    3.1 算法提出
    3.2 收敛性分析
    3.3 数值实验
第4章 变分不等式的临近点算法
    4.1 算法提出
    4.2 全局指数稳定性
    4.3 算例
第5章 总结与展望
    5.1 本文工作的总结
    5.2 未来工作的展望
参考文献
致谢
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本文编号：3592732