关于2019研究生入学考试高等数学（一）的一道试题

发布时间：2022-01-22 02:10

　　本文对2019年研究生入学考试高等数学（一）的第18题进行了分析,在此基础上,讨论了一个以π为极限的数列的收敛问题. 

【文章来源】：高等数学研究. 2020,23(06)

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

数列2αk与π的误差

最后,我们对数列 { α k } 给出简单的数值计算.通过表2-1,我们看到当k取94时,数项2αk约为3.15,当k取1929时,数项2αk约为3.142,当k取13696时,数项2αk约为3.1416,当k接近150000时,数项2αk接近3.14159,这些结果表明数列 { 2α k } 收敛于π的速度相比较文献[3]的结果是更快的,这也可以通过图2-1的逼近和图2-2的误差可见一斑. 当然,关于圆周率π的计算公式有很多,其他关于圆周率π有趣的近似计算和历史记载可参见文献[4-8].图2-2 数列2αk与π的误差

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Python实现圆周率的蒙特卡罗算法的研究[J]. 王玉华,李娇,方曙东.  池州学院学报. 2019(03)
[2]祖冲之与圆周率[J]. 王振东,姜楠.  力学与实践. 2015(03)
[3]圆周率的一个近似计算公式[J]. 官飞.  高等数学研究. 2012(03)
[4]利用公式ζ（2）=π2/6快速计算圆周率[J]. 唐建国.  大学数学. 2006(04)
[5]祖冲之是如何得到圆周率π=355/113的?[J]. 曲安京.  自然辩证法通讯. 2002(03)
[6]千古绝技“割圆术”[J]. 王能超.  数学的实践与认识. 1996(04)



本文编号：3601363