1（1/2）—差族及其构造

发布时间：2022-01-24 04:16

　　Bose等人于1976年提出了1（1/2）设计或部分几何设计的概念,Neumaier在1980年推广为t（1/2）设计.他对t≥2时的t（1/2）设计作了完全分类.之后,很多学者的目光转向1（1/2）设计的研究Brouwer等人通过研究发现通过利用1（1/2）设计的旗或反旗作为点,可构造出一些有向强正则图.自此,1（1/2）设计成为人们关注的热点问题之一.差集与差族是组合设计理论中的重要研究对象Olmez在差集理论的基础上,利用群环和群特征等方法,给出了1（1/2）差集的概念,研究了1（1/2）差集存在的必要条件,并给出了一些1（1/2）设计不存在的结论.此外,他还指出通过1（1/2）差集可以构造一些对称的1（1/2）设计.差族是差集的自然推广.类似地，本文在Olmez的1（1/2）差集的概念基础上,给出了1（1/2）差族的定义,探讨了1（1/2）差族的存在性与1（1/2）设计的存在性之间的关系,并通过差在1（1/2）差族中出现的次数,得出了当区组长为3和4时,1（1/2）差族的存在性的一些相关结论.此外,本文还给出了1（1/2）差族的一些一般性构造方法. 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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引言
第一章 预备知识
    1.1 有限关联结构
    1.2 差集和差族
    1.3 t(1/2)-设计
    1.4 1(1/2)-设计
    1.5 1(1/2)-差集
第二章 1(1/2)-差族及其存在的必要条件
    2.1 1(1/2)-差族的定义
    2.2 1(1/2)-差族存在的必要条件
第三章 1(1/2)-差族的构造
    3.1 区组长为3的1(1/2)-差族的构造
    3.2 区组长为4的1(1/2)-差族的构造
    3.3 1(1/2)-差族的一般递归构造
结论
进一步研究的问题
参考文献
附录Ⅰ
后记



本文编号：3605827