基于随机波动模型的上证50ETF期权实证对比与波动率套利研究
发布时间：2022-01-24 20:58
期权是一种重要金融衍生品,赋予了投资者的未来选择权。2015年2月9日,上交所上市了我国第一只股指ETF期权——上证50ETF期权。2019年12月23日,上交所、深交所、中金所同日上市3只沪深300标的期权,我国期权市场蓬勃发展。因此,准确地对期权定价对我国金融衍生品市场的发展和健全有着极大的意义。传统的B-S模型,不能描述波动率的时变特征,亦无法解释“波动率微笑”现象,进而对波动率估计及期权定价产生较大误差,而期权交易的核心问题在于隐含波动率的估计。随机波动率模型完善了B-S模型的诸多缺陷,广泛的应用于业界期权交易中。本文对随机波动率的常见模型,如Heston模型、SABR模型、SVI模型进行理论评述,从理论构建、参数估计、优势不足等角度进行阐释。其中,SABR模型、SVI模型存在解析解,能够快速高效的对隐含波动率进行求解,在业界得到最为广泛应用。本文基于SABR、SVI模型,对2015年以来的所有2116只上证50ETF期权进行波动估计、定价研究,利用Tick级别数据进行Delta中性化的波动率套利策略构建,对比分析后发现,SABR模型具有精准拟合市场数据、参数稳定等优点,更能适...
【文章来源】：南京大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
全文研究路线图
基于随机波动模型的上证50ETF期权实证对比与波动率套利研究22图2：SABR模型3个参数的图形含义SABR模型的3个参数描述了波动率曲线水平位置、倾斜程度、弯曲程度的形态。而β的含义较为复杂，与金融产品的属性相关。在实践中，我们选择先确定β的数值，再去优化其他3个参数，具体应用过程中：1.β=1，随机对数正态模型，多应用于外汇期权市场2.β=1/2，随机CIR模型，应用于美国利率交易所3.β=0，随机正态模型，应用于风险管理2.4.4SABR模型评价作为业界广泛运用的隐含波动率模型，其优势在于：1.SABR模型提供了期权隐含波动率的显式解，应用极为方便，符合做市商、套利者、投机客等交易者实时跟踪的需求。2.SABR模型建立了较为严谨的定价理论，能够支持复杂期权的定价，并可以保证无套利条件的成立。同时，该模型也存在诸多不足之处：3.SABR模型相对于Heston模型，未引入均值回复过程，对长周期期权的隐含波动率估计存在一定偏差。4.SABR模型解析解形式较为复杂，存在一定的参数估计误差。2.5SVI模型2.5.1SVI模型介绍业界另一个广泛应用的模型为随机波动率激发模型（SVI：StochasticVolatilityInspired）。同样具备存在解析解，运算便捷的优点。
基于随机波动模型的上证50ETF期权实证对比与波动率套利研究24实际应用中，该模型的2次最小优化求解参数，速度较快，符合预期。2.5.3SVI模型参数含义SVI的5个参数可以对波动率的形态进行充分的调整，具体的：1.a的变换可以使得曲线上移或者下移，2.b的变换可以让曲线的左右的张角进行调整3.sigma的变换可以使得曲线端点处的平滑程度进行调整4.rho的变换可以使得曲线的对称性进行调整，调整倾斜程度5.m的变换可以使得波动率曲线进行左右的平移。图3分别展示了，SABR模型中对α、ρ、ν这3个参数改变对图形形态的影响。图3：SVI模型5个参数的含义
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于已实现波动率的50ETF期权定价研究[J]. 瞿慧,何佳诺. 管理科学. 2019(03)
[2]50ETF隐含波动率曲面实证研究和统计套利[J]. 吕张劼. 金融经济. 2018(22)
[3]基于随机波动率模型的上证50ETF期权定价研究[J]. 吴鑫育,李心丹,马超群. 数理统计与管理. 2019(01)
[4]上证50ETF期权隐含波动率曲面建模和实证分析方法[J]. 成华丽,成鸿飞. 时代金融. 2018(27)
[5]基于Heston模型的期权隐含波动率研究[J]. 龚群子,熊风. 五邑大学学报(自然科学版). 2018(03)
[6]上证50ETF期权定价有效性的研究:基于B-S-M模型和蒙特卡罗模拟[J]. 方艳,张元玺,乔明哲. 运筹与管理. 2017(08)
[7]基于GARCH-GH模型的上证50ETF期权定价研究[J]. 郝梦,杜子平. 数学的实践与认识. 2017(05)
[8]上证50ETF期权隐含波动率曲面:建模及实证研究[J]. 邓力. 投资研究. 2017(02)
[9]隐含波动率曲面:建模与实证[J]. 陈蓉,吕恺. 金融研究. 2010(08)
博士论文
[1]期权做市商波动率管理：隐含波动率曲面建模与预测[D]. 陈思.浙江大学 2016
硕士论文
[1]上证50ETF期权定价与交易策略的实证分析[D]. 鞠全永.山东大学 2016
[2]基于SABR模型的上证50ETF期权波动率研究与实证分析[D]. 张银龙.山东大学 2016
[3]基于随机波动模型的50ETF期权定价和波动率微笑研究[D]. 杨霭.西南财经大学 2016
本文编号：3607289
【文章来源】：南京大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
全文研究路线图
基于随机波动模型的上证50ETF期权实证对比与波动率套利研究22图2：SABR模型3个参数的图形含义SABR模型的3个参数描述了波动率曲线水平位置、倾斜程度、弯曲程度的形态。而β的含义较为复杂，与金融产品的属性相关。在实践中，我们选择先确定β的数值，再去优化其他3个参数，具体应用过程中：1.β=1，随机对数正态模型，多应用于外汇期权市场2.β=1/2，随机CIR模型，应用于美国利率交易所3.β=0，随机正态模型，应用于风险管理2.4.4SABR模型评价作为业界广泛运用的隐含波动率模型，其优势在于：1.SABR模型提供了期权隐含波动率的显式解，应用极为方便，符合做市商、套利者、投机客等交易者实时跟踪的需求。2.SABR模型建立了较为严谨的定价理论，能够支持复杂期权的定价，并可以保证无套利条件的成立。同时，该模型也存在诸多不足之处：3.SABR模型相对于Heston模型，未引入均值回复过程，对长周期期权的隐含波动率估计存在一定偏差。4.SABR模型解析解形式较为复杂，存在一定的参数估计误差。2.5SVI模型2.5.1SVI模型介绍业界另一个广泛应用的模型为随机波动率激发模型（SVI：StochasticVolatilityInspired）。同样具备存在解析解，运算便捷的优点。
基于随机波动模型的上证50ETF期权实证对比与波动率套利研究24实际应用中，该模型的2次最小优化求解参数，速度较快，符合预期。2.5.3SVI模型参数含义SVI的5个参数可以对波动率的形态进行充分的调整，具体的：1.a的变换可以使得曲线上移或者下移，2.b的变换可以让曲线的左右的张角进行调整3.sigma的变换可以使得曲线端点处的平滑程度进行调整4.rho的变换可以使得曲线的对称性进行调整，调整倾斜程度5.m的变换可以使得波动率曲线进行左右的平移。图3分别展示了，SABR模型中对α、ρ、ν这3个参数改变对图形形态的影响。图3：SVI模型5个参数的含义
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于已实现波动率的50ETF期权定价研究[J]. 瞿慧,何佳诺. 管理科学. 2019(03)
[2]50ETF隐含波动率曲面实证研究和统计套利[J]. 吕张劼. 金融经济. 2018(22)
[3]基于随机波动率模型的上证50ETF期权定价研究[J]. 吴鑫育,李心丹,马超群. 数理统计与管理. 2019(01)
[4]上证50ETF期权隐含波动率曲面建模和实证分析方法[J]. 成华丽,成鸿飞. 时代金融. 2018(27)
[5]基于Heston模型的期权隐含波动率研究[J]. 龚群子,熊风. 五邑大学学报(自然科学版). 2018(03)
[6]上证50ETF期权定价有效性的研究:基于B-S-M模型和蒙特卡罗模拟[J]. 方艳,张元玺,乔明哲. 运筹与管理. 2017(08)
[7]基于GARCH-GH模型的上证50ETF期权定价研究[J]. 郝梦,杜子平. 数学的实践与认识. 2017(05)
[8]上证50ETF期权隐含波动率曲面:建模及实证研究[J]. 邓力. 投资研究. 2017(02)
[9]隐含波动率曲面:建模与实证[J]. 陈蓉,吕恺. 金融研究. 2010(08)
博士论文
[1]期权做市商波动率管理：隐含波动率曲面建模与预测[D]. 陈思.浙江大学 2016
硕士论文
[1]上证50ETF期权定价与交易策略的实证分析[D]. 鞠全永.山东大学 2016
[2]基于SABR模型的上证50ETF期权波动率研究与实证分析[D]. 张银龙.山东大学 2016
[3]基于随机波动模型的50ETF期权定价和波动率微笑研究[D]. 杨霭.西南财经大学 2016
本文编号：3607289
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