分数阶薛定谔方程的平均向量场方法

发布时间：2022-01-26 13:17

　　基于二阶平均向量场方法和傅里叶谱方法构造了分数阶薛定谔方程的哈密尔顿保结构格式,并利用新格式数值模拟方程的演化行为.结果表明分数阶薛定谔方程的新格式具有二阶精度,且可以精确地保持方程的能量和质量守恒特性. 

【文章来源】：西北师范大学学报(自然科学版). 2020,56(02)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

平面波的相对能量误差

图1 平面波的相对能量误差图1～2分别表示α=1.4和α=1.7时平面波在t∈[0,10]内的相对能量误差和相对质量误差.通过图1可以看出,平面波的相对能量误差在两种情况下都可以达到10-13,误差可以忽略不计.通过图2可以看出,α=1.4和α=1.7时平面波的相对质量误差都可以达到10-13,误差可以忽略不计.这表明格式(15)～(16)可以精确保持系统的能量和质量守恒特性.

图3、图4分别表示α=1.4和α=1.7时在t∈[0,10]内的相对能量误差和相对质量误差.从图3可以看出,相对能量误差可以达到10-13,误差可以忽略不计;从图4可以看出,相对质量误差可以达到10-13,误差可以忽略不计.这表明格式(15)～(16)可以很好地保持系统的能量和质量守恒.图4 平面波的相对质量误差

【参考文献】：
期刊论文
[1]一类高阶KdV类型水波方程的多辛Preissmann格式[J]. 李胜平,王俊杰.  西北师范大学学报(自然科学版). 2017(01)



本文编号：3610558