关于弱SS-拟正规嵌入子群和S-半置换子群

发布时间：2022-01-26 21:00

　　设G为有限群,H 是 G 的子群,称H是G的拟正规子群,若H与群G的任意子群均可置换;称H是G的S-拟正规子群,若H与群G任意Sylow子群均可置换;称 H是G的S-拟规嵌入子群,如果H的每个Sylow子群是 G 中的S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的弱S-拟正规子群,如果Y??G,使得G=TH 且H ∩ T ≤ HsG,其中HsG是指包含在H中的G的最大S-拟正规子群;称 H 是 G 的弱SS-拟正规嵌入子群,如果存在G的正规子群T,使得HT?G,且H∩T的每个Sylow子群是G中的S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的半正规子群,若对群G的任意子群K满足（|H|,|K|）=1都有HK=KH;称H是G的S-半置换子群,若对群G的任意Sylow p-子群P满足（p,|H|）=1 都有 HP = PH.在有限群的研究中,利用群的阶、子群的性质、元素的性质等方面来刻画群的结构以及探讨群的相关性质,是有限群论研究的一个重要方向和一种常用的方法.本文主要通过对正规性的弱化以及推广,来探讨群G的性质,获得了当有限群的某些子群为弱SS-拟正规嵌入子群和S-半置换子群时,群G的某些性质的... 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 基本概念和结果
    1.2 主要引理
第二章 主要结果及其证明
    2.1 弱SS-拟正规嵌入子群对有限群结构的影响
    2.2 S-半置换子群对有限群结构的影响
第三章 展望与总结
参考文献
符号说明
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]弱次正规子群和有限群的可解性[J]. 李士恒,梁登峰.  数学的实践与认识. 2014(16)
[2]有限群的弱S-拟正规嵌入子群[J]. 徐满红,郭文彬,黄建红.  数学年刊A辑（中文版）. 2011(03)
[3]s-半置换子群对有限群的p-超可解性的影响[J]. 王丽芳.  数学研究. 2009(04)
[4]On s-Quasinormal and c-Normal Subgroups of a Finite Group[J]. Shi Rong LI Department of Mathematics,Guangxi University,Nanning,Guangxi 530004,P.R.China.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2008(04)
[5]s-半置换子群对群构造的影响[J]. 张勤海,王丽芳.  数学学报. 2005(01)
[6]有限群的Fitting子群对群结构的影响[J]. 聂林.  郑州大学学报(自然科学版). 2001(01)
[7]超可解群的一些充分条件[J]. 钱国华,朱平天.  南京师大学报(自然科学版). 1998(01)
[8]有限群的次正规子群的上根[J]. 郭文彬,陈建华.  扬州师院学报(自然科学版). 1994(04)



本文编号：3611160