几类非齐次偏微分方程周期行波解的存在性

发布时间：2022-01-27 00:14

　　本文分四章,主要讨论了几类非齐次偏微分方程周期行波解的存在性.第一章,叙述了各种广义BBM方程和KdVB方程以及广义Boussinesq方程的周期行波解存在性的研究现状,并给出了本文的主要研究方法.第二章,研究了一类广义非齐次BBM方程（p（u））t +（f（u））x + ∈uxx + δuxxt + ku = h（x-βt）,x ∈R,t>0,和KdVB方程（p（u））t +（f（u））x + ∈uxx + δuxxx + ku = h（x-βt）,x ∈R,t>0,的周期行波解的存在性,其中∈,和β是非零常数;p,f ∈C1（R）,g,h ∈ C（R）;不恒为0,以2T为周期（T>0）,且具有以下性质（?）通过求解格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后使用不动点定理得到了上述方程周期行波解的存在性,推广并改进了相应文献中的已有结果.第三章,研究了 一类广义非齐次Boussinesq方程utt+[f（u）]tt-uxx +[9（u）]xx + uxxxx = h（x—βt）的周期行波解的存在性,其中u = u（t,x）,f,p,h ∈ C2（R）;... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
第二章 广义非齐次BBM方程和KdVB方程的周期行波解
    2.1 引言
    2.2 格林函数方法
    2.3 周期行波解的存在性
第三章 一类广义非齐次Boussinesq方程的周期行波解
    3.1 引言
    3.2 格林函数方法
    3.3 周期行波解的存在性
总结与展望
参考文献
研究成果
致谢
个人简况及联系方式



本文编号：3611383