偏序集的内蕴拓扑连通性

发布时间：2022-02-10 07:43

　　从序与拓扑的交叉考虑,进一步研究偏序集在多种内蕴拓扑下的连通性和局部连通性.主要结果有:（1）一个偏序集是序连通的当且仅当它赋予Alexandrov拓扑是连通的,也当且仅当它赋予Scott拓扑是连通的;（2）每一偏序集赋予Alexandrov拓扑是局部连通的,每一偏序集赋予Scott拓扑是局部连通的;（3）如果拓扑空间的特殊化偏序集序连通,则该拓扑空间是连通的;（4）构造反例说明了存在偏序集赋予下拓扑后是连通空间,但该偏序集本身不是序连通的. 

【文章来源】：高校应用数学学报A辑. 2020,35(01)北大核心

【文章页数】：6 页

【文章目录】：
§1引言
§2预备知识
§3偏序集的序连通性
§4内蕴拓扑的连通性
§5内蕴拓扑的局部连通性


【参考文献】：
期刊论文
[1]偏序集上的强集及其应用[J]. 唐照勇,姜广浩,刘志禹.  模糊系统与数学. 2018(03)
[2]有限偏序集与4元素集合上T0拓扑总数的计算[J]. 荣宇音,徐罗山,谢丽娜.  高校应用数学学报A辑. 2015(04)
[3]Scott闭集格的C-代数性及其应用[J]. 何青玉,徐罗山.  高校应用数学学报A辑. 2014(03)



本文编号：3618515