群在函数上的反作用及其应用

发布时间：2022-02-10 11:04

　　研究群之间的函数对群结构的影响是有限群理论中的重要研究方向之一.本文定义了函数的反分配子和函数的反共轭,并给出了群的反作用的概念,得到了反轨道,反轨道方程以及反稳定子群等相关结果.同时利用函数反分配子给出函数是反同态的等价定义,刻画了反同态对某些群结构的影响,还研究了由反分配子生成的群和函数像群的结构性质.作为群的反作用理论的应用,给出了Schur-Zassenhaus定理的一个新的证明. 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
引言
第一章 群在函数上的反作用
    1.1 反共轭函数的概念
    1.2 关于反共轭函数的基本性质
    1.3 群在函数上的反作用及其应用
第二章 关于函数反分配子
    2.1 函数反分配子的基本概念
    2.2 函数反分配子的基本结果
    2.3 主要结果
第三章 反作用在Schur-Zassenhus定理中的应用
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]广义同态与算子群[J]. 韦华全,刘秀,黄杰山.  大学数学. 2010(04)
[2]群上的逆同态[J]. 任祯琴,张良,郭继东.  伊犁师范学院学报(自然科学版). 2009(04)
[3]有关广义自同构群的一些结论[J]. 刘秀,韦华全,黄杰山.  广西师范学院学报(自然科学版). 2007(03)
[4]A Characterization of Metahomomorphisms on Abelian Groups[J]. 丁龙云,顾沛.  Northeastern Mathematical Journal. 2006(04)
[5]群上亚同态的一个必要条件及由此引出的一些性质[J]. 顾沛,丁龙云.  南开大学学报(自然科学版). 2006(02)
[6]有限单群的亚同态[J]. 钱素平.  苏州大学学报(自然科学). 2002(02)
[7]群上亚同态的一些例子[J]. 林磊,顾沛.  华东师范大学学报(自然科学版). 2000(03)
[8]反商群与反同态[J]. 李月芬,赵英.  包头钢铁学院学报. 1998(04)
[9]关于群的弱同态[J]. 班桂宁.  江西师范大学学报(自然科学版). 1998(03)
[10]关于群上亚同态的几个例子[J]. 顾沛.  南开大学学报(自然科学版). 1998(02)



本文编号：3618783