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一类带有自由边界的捕食—互惠模型解的定性分析

发布时间:2022-02-12 07:49
  本文我们研究高维非均匀环境中一类带有自由边界的捕食—互惠模型,其中环境参数和方程参数是径向对称的.我们分别对弱非均匀环境和强非均匀环境两种情形研究这一带有自由边界的反应扩散方程的解的大时间性质.本文首先给出整体解的存在唯一性及解的一致有界性估计.对弱非均匀环境情形,我们给出问题解的蔓延—灭亡的二分法则,得出生物种群能成功蔓延从而在新环境中生存下来,或者生物种群不能成功蔓延经一段时间后灭亡.然后利用构造合适的上解方法,给出判别蔓延—灭亡发生的判别准则.最后,我们对蔓延情形,给出渐近传播速率的上下界估计.在论文最后部分,我们对强非均匀环境的情形研究同一问题.我们分别以扩散系数和初始时刻的栖息地半径为可变参数,研究特征值问题的主特征值的性质,给出蔓延—灭亡的二分法则及其判别准则. 

【文章来源】:东南大学江苏省211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】:56 页

【学位级别】:硕士

【文章目录】:
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 模型的背景与问题的提出
    1.2 本文的主要工作
第二章 非负整体解的存在唯一性
    2.1 局部解的存在唯一性
    2.2 解关于时间t的一致估计
    2.3 非负整体解的存在唯一性
第三章 一个带有自由边界问题的比较原理
第四章 弱非均匀环境情形解的定性分析
    4.1 蔓延—灭亡的二分法则
    4.2 蔓延—灭亡的判别准则
    4.3 渐近传播速度的估计
第五章 强非均匀环境情形解的定性分析
    5.1 一个特征值问题
    5.2 固定h_0,将d_i(i=1,2,3)作为可变参数时解在时间趋于无穷时的性质
    5.3 固定d_i(i=1,2,3),将h_0作为可变参数时解在时间趋于无穷时的性质
参考文献
致谢



本文编号:3621327

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