M/M/2排队系统的阀值和休假策略的研究
发布时间：2022-02-15 14:08
在人工服务系统中,服务器的服务率往往是不同的,且服务系统接收到的顾客访问量通常会随着时间而波动,系统的服务器使用强度并不均匀。针对此问题,本文研究了两个不同服务器的具有阀值策略的M/M/2排队系统的任务分配、同步多重休假问题,M/M/2/K排队系统的异步多重休假问题。主要内容如下:首先,研究了两个不同服务器的M/M/2排队模型,讨论了该模型的三种不同的任务分配策略:依概率分配的策略和两种不同的阀值策略。利用迭代法、矩阵几何解等方法求出了不同策略下系统的稳态概率和性能指标。通过数值算例,比较了不同策略下系统的最短队长、顾客的最短逗留时间及相应的分配概率和最优阀值。其次,研究了一个具有阀值策略的M/M/2同步多重休假排队系统,其中两个服务器的服务率是不同的。在系统忙期,服务率较大的服务器优先提供服务,而服务率较小的服务器在当系统中等待的顾客数达到阀值时才开始工作,否则它将一直处于闲期。采用迭代法和概率母函数的方法,求出了系统的平稳概率和排队指标的解析表达式。建立了一个费用最优化模型,比较了各参数对系统最小费用和最优阀值的影响。最后,研究了一个具有阀值策略的M/M/2/K异步多重休假排队模型...
【文章来源】：燕山大学河北省
【文章页数】：56 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 论文背景及研究意义
1.2 排队系统中负载平衡问题的研究现状
1.3 休假排队系统的研究现状
1.4 具有阀值策略的排队系统的研究现状
1.5 选题来源与论文的主要内容结构
第2章 基于阀值策略的M/M/2 排队系统的负载平衡问题
2.1 引言
2.2 M/M/2 排队的第一种负载平衡策略
2.2.1 模型描述
2.2.2 求解平衡指标
2.3 M/M/2 排队的第二种负载平衡策略
2.3.1 模型描述
2.3.2 平衡方程
2.3.3 平稳概率的求解
2.3.4 求解平衡指标
2.4 M/M/2 排队的第三种负载平衡策略
2.4.1 模型描述
2.4.2 拟生灭过程
2.4.3 拟生灭(QBD)过程正常返的条件
2.4.4 稳态概率向量分布
2.4.5 系统的平衡指标
2.5 数值分析
2.6 本章小结
第3章 具有阀值策略的M/M/2 同步多重休假排队
3.1 引言
3.2 模型描述
3.3 稳态概率方程组
3.4 稳态概率的求解
3.4.1 P_(k00)(1≤k<∞),P_(k11)(0≤k≤m-1 )的求解
3.4.2 P_(m+k,11) (k≥0) 的求解
3.4.3 P_(m+k,11) (k≥0) 的求解
3.4.4 P_(000),P_(001)的确定
3.5 系统性能指标
3.5.1 系统的平均队长及平均等待队长
3.5.2 系统的平均逗留时间及平均等待时间
3.5.3 系统的其他指标
3.6 费用模型
3.7 本章小结
第4章 具有阀值策略的M/M/2/K异步多重休假排队
4.1 引言
4.2 模型描述
4.3 稳态概率方程组
4.4 稳态概率向量的求解
4.5 系统的性能指标
4.6 费用模型
4.7 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介
【参考文献】：
期刊论文
[1]同步多重工作休假排队系统分析[J]. 苑春荟,徐剑,朱翼隽. 江苏大学学报(自然科学版). 2014(05)
[2]带有启动时间和单重工作休假的GI/M/1排队系统分析[J]. 颜娜,吴云江. 工程数学学报. 2014(04)
[3]M/M/c休假排队系统稳态分布的数值计算[J]. 杨淑伶,池高扬,郭桂成,杜泽霖. 应用数学与计算数学学报. 2014(02)
[4]具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统[J]. 徐刚,于泳波. 郑州大学学报(理学版). 2013(01)
[5]多服务台同步工作休假的Geom/Geom/c排队[J]. 王玉,陈利,马占友,张雷. 燕山大学学报. 2012(03)
[6]带有负顾客的M/M/c多重工作休假排队[J]. 徐祖润,李敏捷,朱翼隽. 数学的实践与认识. 2011(11)
[7]假期中顾客以概率θ进入的Geo/G/1（E,MV）排队系统分析[J]. 魏瑛源,唐应辉,顾建雄. 工程数学学报. 2011(02)
[8]带有止步和N-策略的M/H2/1多重休假排队系统[J]. 田瑞玲,岳德权,胡林敏,赵冰. 运筹与管理. 2007(04)
本文编号：3626765
【文章来源】：燕山大学河北省
【文章页数】：56 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 论文背景及研究意义
1.2 排队系统中负载平衡问题的研究现状
1.3 休假排队系统的研究现状
1.4 具有阀值策略的排队系统的研究现状
1.5 选题来源与论文的主要内容结构
第2章 基于阀值策略的M/M/2 排队系统的负载平衡问题
2.1 引言
2.2 M/M/2 排队的第一种负载平衡策略
2.2.1 模型描述
2.2.2 求解平衡指标
2.3 M/M/2 排队的第二种负载平衡策略
2.3.1 模型描述
2.3.2 平衡方程
2.3.3 平稳概率的求解
2.3.4 求解平衡指标
2.4 M/M/2 排队的第三种负载平衡策略
2.4.1 模型描述
2.4.2 拟生灭过程
2.4.3 拟生灭(QBD)过程正常返的条件
2.4.4 稳态概率向量分布
2.4.5 系统的平衡指标
2.5 数值分析
2.6 本章小结
第3章 具有阀值策略的M/M/2 同步多重休假排队
3.1 引言
3.2 模型描述
3.3 稳态概率方程组
3.4 稳态概率的求解
3.4.1 P_(k00)(1≤k<∞),P_(k11)(0≤k≤m-1 )的求解
3.4.2 P_(m+k,11) (k≥0) 的求解
3.4.3 P_(m+k,11) (k≥0) 的求解
3.4.4 P_(000),P_(001)的确定
3.5 系统性能指标
3.5.1 系统的平均队长及平均等待队长
3.5.2 系统的平均逗留时间及平均等待时间
3.5.3 系统的其他指标
3.6 费用模型
3.7 本章小结
第4章 具有阀值策略的M/M/2/K异步多重休假排队
4.1 引言
4.2 模型描述
4.3 稳态概率方程组
4.4 稳态概率向量的求解
4.5 系统的性能指标
4.6 费用模型
4.7 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介
【参考文献】：
期刊论文
[1]同步多重工作休假排队系统分析[J]. 苑春荟,徐剑,朱翼隽. 江苏大学学报(自然科学版). 2014(05)
[2]带有启动时间和单重工作休假的GI/M/1排队系统分析[J]. 颜娜,吴云江. 工程数学学报. 2014(04)
[3]M/M/c休假排队系统稳态分布的数值计算[J]. 杨淑伶,池高扬,郭桂成,杜泽霖. 应用数学与计算数学学报. 2014(02)
[4]具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统[J]. 徐刚,于泳波. 郑州大学学报(理学版). 2013(01)
[5]多服务台同步工作休假的Geom/Geom/c排队[J]. 王玉,陈利,马占友,张雷. 燕山大学学报. 2012(03)
[6]带有负顾客的M/M/c多重工作休假排队[J]. 徐祖润,李敏捷,朱翼隽. 数学的实践与认识. 2011(11)
[7]假期中顾客以概率θ进入的Geo/G/1（E,MV）排队系统分析[J]. 魏瑛源,唐应辉,顾建雄. 工程数学学报. 2011(02)
[8]带有止步和N-策略的M/H2/1多重休假排队系统[J]. 田瑞玲,岳德权,胡林敏,赵冰. 运筹与管理. 2007(04)
本文编号：3626765
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