几类具有负指标的积分方程组解的性质

发布时间：2022-02-19 04:37

　　关于空间Rⁿ中的Lane-Emden的积分方程（组）以及Wolff型积分方程（组）,很多学者做了研究.但是大多数的研究成果是针对正指标的积分方程（组）.本文我们将考虑带负指标的Lane-Emden的积分方程组和Wolff型积分方程组.本文考虑了带负指标的Lane-Emden的积分方程组和Wolff型积分方程组正解的一些性质,例如可积性,衰减率以及对称性等.我们首先得到了正解的渐进性,进而得到了正解的可积性.此外,在文中我们假设c₁（x）,c₂（x）是双有界函数,当它们是常数时,对含有它们的积分方程组的解是径向对称的.全文共分为三章.第一章,我们主要介绍积分方程（组）的相关背景及已有的主要成果,本文的主要工作及其相关的预备知识.第二章,考虑含负指标的Lane-Emden的积分方程组正解的性质;第三章,根据不同形式的Wolff位势,我们分别讨论了n>βγ和n<βγ不同情况下正解的性质;第四章,主要讨论将Lame-Emden积分方程组推广到一般情况下正解的性质以及解的不存在性. 

【文章来源】：江苏师范大学江苏省

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 背景及相关研究成果
    1.2 主要工作简介
    1.3 预备知识
第二章 具有负指标的Lane-Emden型积分方程组正解的性质
    2.1 当0<λ

        2.1.1 可积性
        2.1.2 衰减率
        2.1.3 解的对称性
    2.2 当?n<λ<0时解的不存在性
第三章 具有负指标的Wolff型积分方程组正解的性质
    3.1 当n<βγ时正解的性质
βγ时正解的性质">    3.2 当n>βγ时正解的性质
第四章 一般形式的积分方程组解的性质
    4.1 积分方程组正解的性质
参考文献
致谢
作者简历
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本文编号：3632230