几类具有阶段结构的捕食系统的全局性态分析

发布时间：2022-02-19 12:55

　　本文主要研究了几类捕食者或者食饵在具有阶段结构的情况下的捕食-被捕食模型的全局性态,主要内容如下:首先建立了两个具有阶段结构的单种群模型,分析得到了两个模型平衡点的存在性和全局稳定性,得出了两个模型的基本再生数等情况.第二,假设捕食的受益是减少死亡,并且在食饵种群存在的情况下建立了一类捕食者种群具有阶段结构的捕食-被捕食模型.并对模型的全局性态进行了分析,得到了食饵存在时捕食-被捕食模型的平衡点存在性和全局稳定性,确定了决定模型动力学性态的捕食者种群基本再生数、捕食存在时的食饵种群净增长率以及食饵灭绝与否的捕食率阈值.第三,在食饵种群存在的情况在建立了一类捕食者种群具有阶段结构的捕食-被捕食模型.并就其动力学性态进行了分析,用LaSalle不变集原理和Lyapunov直接方法分析得出了食饵种群存在时捕食-被捕食模型的平衡点的全局稳定性,并与前面所讨论的食饵种群不存在时捕食者的情况进行对比,确定了决定模型动力学性态的捕食者种群基本再生数以及食饵灭绝与否的捕食率阈值.第四,建立了一类食饵种群具有阶段结构的捕食-被捕食模型.并分析了模型的全局性态,得到了捕食者种群存在时捕食-被捕食模型的平衡... 

【文章来源】：山西师范大学山西省

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要内容及梗概
    1.3 准备工作
2 两类具有阶段结构的单种群的动力学模型分析
    2.1 引言
    2.2 具有阶段结构的捕食者种群的模型和正不变集
    2.3 具有阶段结构的捕食者种群的动力学模型分析
    2.4 具有阶段结构的食饵种群的模型和正不变集
    2.5 具有阶段结构的食饵种群的动力学模型分析
    2.6 讨论
3 一类捕食对捕食者有贡献的捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局性态分析
    3.1 引言
    3.2 模型和正不变集
    3.3 平衡点的全局渐近稳定性
    3.4 数值模拟
    3.5 讨论
4 一类食饵影响成年捕食者的捕食者具有阶段结构的捕食系统的稳定性分析
    4.1 引言
    4.2 模型和正不变集
    4.3 平衡点的全局性态分析
    4.4 讨论
5 一类食饵种群具有阶段结构的捕食模型的全局性态分析
    5.1 引言
    5.2 模型和正不变集
    5.3 平衡点的全局稳定性分析
    5.4 讨论
6 小结
参考文献
在学期间的研究成果
致谢



本文编号：3632935