边界光滑有限元法在各向异性介质热传导问题中的应用

发布时间：2022-02-19 11:55

　　热传导问题存在于各大工程领域中,已成为国内外学者研究的热门课题之一.有限元法（FEM）是求解该类问题最常用的数值方法.随着研究的逐步深入,FEM 一些固有的缺陷和问题（如精度低、网格质量、体积闭锁等）也显露出来.FEM出现这些问题的根源在于相容位移场的标准变分原理的所有运算都被限制在网格中.为了解决这些问题,刘桂荣及其团队提出了光滑有限元法（S-FEM）.在S-FEM中,光滑应变取代了 FEM中的相容应变.光滑应变需要在光滑区域内完成,而光滑区域的选择与原始网格之间没有必然联系.只要相互之间不重叠且能完全覆盖问题域的覆盖都可以作为光滑区域.充分利用有限元网格及其节点、边界和面,先后发展了单元型光滑有限元法（CS-FEM）、节点型光滑有限元法（NS-FEM）、边界型光滑有限元法（ES-FEM）和三维面型光滑有限元法（FS-FEM）.与传统FEM相比,S-FEM无需引入任何附加自由度和计算形函数导数,因此不需要等参映射技术,在解决网格畸变和极度大变形问题时具有更好的鲁棒性;另外,S-FEM具有“弱化”效应,能够削弱传统FEM刚度矩阵“过硬”的问题,因此,S-FEM比FEM具有更好的精度和更... 

【文章来源】：宁夏大学宁夏回族自治区211工程院校

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要工作
第二章 ES-FEM的基本原理及特点
    2.1 二维弹性力学问题
    2.2 线性插值形函数
    2.3 应变光滑技术
    2.4 边界型光滑区域
    2.5 系统离散方程
    2.6 数值实验
    2.7 本章小结
第三章 用ES-FEM方法求解二维各向异性稳态热传导方程
    3.1 二维热传导方程
    3.2 构造二维热传导的伽辽金弱形式
    3.3 伽辽金弱形式:离散形式
    3.4 数值算例
    3.5 本章小结
第四章 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]无网格法的理论及应用[J]. 张雄,刘岩,马上.  力学进展. 2009(01)
[2]一类随机复合材料等效热传导参数的有限元计算[J]. 李友云,龙述尧,崔俊芝.  湖南大学学报(自然科学版). 2008(07)
[3]连铸结晶器内钢液凝固热传导有限元方法[J]. 严波,吕欣,张晓敏.  重庆大学学报(自然科学版). 2004(04)
[4]对流换热边界下梯度功能材料板瞬态热传导有限元分析[J]. 许杨健,涂代惠.  材料科学与工程学报. 2003(01)
[5]瞬态热传导方程的时空有限元法[J]. 曹波,魏泳涛,于建华.  西南民族学院学报(自然科学版). 2001(04)
[6]摩擦接触热传导有限元研究[J]. 孔祥安,王琪.  高分子材料科学与工程. 1996(06)

硕士论文
[1]光滑有限元法理论及算法研究[D]. 樊现行.山东大学 2013



本文编号：3632851