矩阵分解与广义逆矩阵

发布时间：2022-02-19 10:53

　　矩阵在数学和工程等多个领域具有广泛的应用.通常的线性代数课程中只介绍非常基本的矩阵知识,难以满足后续的需要.本文先系统地总结矩阵之间的等价、相似以及合同关系,在此基础上介绍几种重要的矩阵分解技巧,并从逆矩阵的概念过渡到广义逆矩阵,通过知识点之间的串联与类比,帮助学生加深对矩阵理论的理解.实践表明,这是打造线性代数"金课"的有效做法. 

【文章来源】：大学数学. 2020,36(05)

【文章页数】：10 页

【文章目录】：
1 引 言
2 矩阵的分类与不变量
    2.1 等价
    2.2 相似
    2.3 合同
3 矩阵分解
    3.1 核心-幂零分解
    3.2 Hartwig-Spindelb?ck分解
    3.3 Core-EP分解
    3.4 EP-幂零分解”
4 从逆矩阵到广义逆矩阵
    4.1 可逆矩阵与单边可逆矩阵
    4.2 广义逆矩阵
        4.2.1 内逆与自反逆
        4.2.2 Moore-Penrose逆
        4.2.3 群逆
        4.2.4 反序律与吸收律
        4.2.5 Jacobson引理
5 结 论



本文编号：3632766