关于完全二部图的一般点可区别全染色的若干结果

发布时间：2022-02-21 11:16

　　设G是一个简单图.图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配.设f为G的一个一般全染色,x为G的一个顶点,将在f下x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合记为Cf（x）或C（x）,即C（x）= {f（xu）|xu ∈E}U{f（x）},称之为顶点x的色集合.若对图G的任意两个不同的顶点u,v,有c（u）≠C（v）,则f称为图G的点可区别一般全染色或者一般点可区别全染色（简记为GVDTC）.对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的一般点可区别全色数,记为Xgvt（G）.对每个图G,用ni=ni（G）表示图G的度为i的顶点的数目,δ（G）≤ i ≤△（G）,ξ（G）表示满足（1l）+（2l）+（3l）+ …+（s+1 l）≥ + nδ+1 + …+ ns,对一切的5都成立的最小的正整数l.本文借助于已有的完全二部图的点可区别IE-全色数的结论,利用组合分析及构造具体染色的方法,分别讨论了若干完全二部图Km,n（m=2,3,4,5,6,7,8,9）的一般点可区别全染色,并且确定了这些图的一般点可区别全色数.文中结论表明,对这些图来说,要么Xgvt=ξ,... 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言及准备工作
    1.1 引言
    1.2 准备工作
    1.3 本文的主要结论
第2章 主要结果及其证明
    2.1 K_(2,n)及K_(3,n)的一般点可区别全染色
    2.2 K_(4,n)及K_(5,n)的一般点可区别全染色
    2.3 K_(6,n)及K_(7,n)的一般点可区别全染色
    2.4 K_(8,n)及K_(9,n)的一般点可区别全染色
第3章 结语
参考文献
附录1 硕士期间发表的论文、获得的奖项、参加的学术会议及资助本学位论文的基金项目
附录2 致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]完全二部图K8,n的点可区别IE-全染色（英文）[J]. 师瑾,陈祥恩.  数学季刊(英文版). 2016(02)
[2]Vertex-distinguishing IE-total Colorings of Cycles and Wheels[J]. CHEN XIANG-EN,HE WEN-YU,LI ZE-PENG,YAO BING,Du Xian-kun.  Communications in Mathematical Research. 2014(03)
[3]完全二部图K9,n的点可区别IE-全染色（英文）[J]. 陈祥恩,师瑾.  西北师范大学学报(自然科学版). 2014(03)
[4]图2Cn犆狀的点可区别全染色（英文）[J]. 陈祥恩,马彦荣.  数学季刊. 2013(03)
[5]图K2n+1\E（2,m）的点可区别全染色[J]. 李沐春,文飞,张荔.  南开大学学报(自然科学版). 2012(06)
[6]mK4的点可区别全染色[J]. 陈祥恩,王治文,马彦荣,姚兵.  吉林大学学报(理学版). 2012(04)
[7]点不交的m个C3的并的点可区别全染色[J]. 辛小青,王治文,陈祥恩,姚兵.  吉林大学学报(理学版). 2012(02)
[8]mK2,3的点可区别全染色[J]. 马彦荣,王治文,陈祥恩,姚兵.  西南大学学报(自然科学版). 2011(06)
[9]若干补倍图的点可区别全染色[J]. 文飞,王治文,王鸿杰,包世堂,李沐春,张忠辅.  山东大学学报(理学版). 2011(02)
[10]m个点不交的C4的并的点可区别全染色[J]. 辛小青,陈祥恩.  山东大学学报(理学版). 2010(10)



本文编号：3637140