拟—偏b-度量空间和C*-代数值b-度量空间中若干压缩映象的不动点定理

发布时间：2022-02-24 09:11

　　1993年Czerwik提出了b-度量空间的概念,随后许多学者将b-度量空间推广为偏b-度量空间、矩b-度量空间、拟-偏b-度量空间、C*-代数值b-度量空间等,且在这些空间中研究了若干压缩映象的不动点定理.本文主要介绍了拟-偏b-度量空间,C*-代数值b-度量空间的定义,并利用迭代的方法研究了几类压缩映象在这两个度量空间中的不动点问题,所得结果推广和改进了近期相关文章的结果.全文分为五个章节:第-章,主要阐述了拟-偏b-度量空间、C*-代数值b-度量空间的产生背景及相关不动点理论的研究概况,同时介绍本文作者的主要工作.第二章,介绍了拟-偏b-度量空间的相关概念,并在该空间中引入(α_tsp-ψ,φ)压缩映象及广义的α-u压缩映象,分别证明了满足这两类压缩映象的不动点定理.第三章,主要在拟-偏b-度量空间中引入ω-循环压缩映象,并在满足一定条件下证明了该空间中满足ω-循环压缩映象的不动点的存在性与唯一性.第四章,主要介绍了C*-代数值b-度量空间的相关概念,并在此空间中引入改进的Banach压缩映象,证明了满足该类压缩映象的不动点的存在性与唯一性.第五章,主要在C*... 

【文章来源】：西南大学重庆市211工程院校教育部直属院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究内容及意义
第二章 拟-偏b-度量空间中(α_(tsp)-ψ,φ)与α-u压缩映象的不动点定理
    2.1 引言及预备知识
    2.2 (α_(tsp)-ψ,φ)压缩映象的不动点的存在唯一性
    2.3 α-u压缩映象的不动点的存在性
    2.4 本章小结
第三章 拟-偏b-度量空间中ω-循环压缩映象的不动点的存在唯一性
    3.1 引言及预备知识
    3.2 ω-循环压缩映象的不动点的存在唯一性
    3.3 本章小结
第四章 C*-代数值b-度量空间中Banach型压缩映象的不动点的存在唯一性
    4.1 引言及预备知识
    4.2 改进的Banach型压缩映象的不动点的存在唯一性
    4.3 本章小结
第五章 C*-代数值b-度量空间中Jungck型压缩映象的公共不动点定理
    5.1 引言及预备知识
    5.2 Jungck型压缩映象的公共不动点的存在唯一性
    5.3 本章小结
结束语
参考文献
硕士期间发表论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]拟偏b-距离空间中循环映射的不动点定理[J]. 杜丽蔓,贺飞,张鼎超,樊菁菁.  数学的实践与认识. 2017(20)
[2]算子值距离空间上的不动点定理[J]. 麻振华,蒋立宁,辛巧玲.  北京理工大学学报. 2014(10)



本文编号：3642418