一类弦—梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究

发布时间：2022-07-03 18:25

　　非线性耦合系统的精确解是很难求得的,关于这个问题的解析近似解就成为许多学者的研究对象。近年来,常用谐波平衡法、渐近法、多尺度法和平均法对非线性系统进行求解。其中,多尺度方法由于将时间尺度划分的更为精细,计算精度更高,适应范围广等优势被广泛使用。本硕士论文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统。首先,运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应。其次,基于前面得到的平均方程,以系统的阻尼系数作为分叉参数,分析了系统对应与平衡点处的稳定性,得到平衡点在参数变化下的分叉曲线。为了验证理论预测的可靠性和准确性数值模拟了分叉参数下的相空间轨线。并且通过数值模拟验证了系统混沌运动的存在性,数值模拟得出系统存在单倍周期、多倍周期和混沌运动。 

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
第二章 预备知识
    2.1 多尺度方法介绍
    2.2 稳定性与分叉简介
第三章 弦-梁耦合非线性振动模型建立
第四章 弦-梁耦合非线性振动模型分析
    4.1 摄动分析
    4.2 稳定性与分叉分析
    4.3 数值模拟
    4.4 总结
研究展望
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号：3655418