半格的自同态半环的若干研究

发布时间：2022-07-13 21:31

　　半格的自同态及自同态所构成的代数是代数研究的重要课题之一。本文对两条有限链直积的自同态及其所构成的自同态半环进行了研究,主要结果如下:1.研究两条有限链直积的自同态的性质。利用有限链直积上的两种二元运算,给出了有限链直积的子集构成某自同态的像集的充要条件,并利用幂等自同态与不动点之间的关系,刻画了一种特殊的子半环。2.讨论两条有限链直积的自同态半环的结构。将有限链的自同态半群的正则性推广到有限链直积的自同态半环的乘法半群上,并对自同态半环上的同余进行研究,进而得到自同态半环是同余单半环。3.研究两条有限链直积的自同态半环的生成集。通过对有限链直积上的自同态进行分解,得到了自同态半环可由其幂等元集所生成,并且给出了其生成集的基数,最后对生成集的中心化子进行探讨,得到了一些新结果。 

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    S1.1 引言
    S1.2 预备知识
第二章 有限链直积的自同态半环
    S2.1 有限链直积的自同态
    S2.2 幂等自同态与不动点
    S2.3 自同态半环的性质
第三章 自同同态半环的生成元
    S3.1 自同态的分解
    S3.2 自同态半环生成集的基数
    S3.3 生成集的中心化子
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3660803