两类浅水波方程解的定性研究

发布时间：2022-07-15 18:13

　　本文主要对两类浅水波方程的解进行定性研究.第一章,主要介绍Holm-Staley b族方程以及一类5阶Camassa-Holm模型（我们将其简称为FOCH模型）相关问题的研究背景和研究现状,并给出本文的基本定义和引理.第二章,主要研究具有弱耗散项的Holm-Staley b族方程.首先证明解具有无穷传播速度,即如果初值u₀（x）具有紧支集,则相应的解u（x,t）在其生命区间内不再具有紧支集;其次在全局解存在的条件下,得到初值具有紧支集时动量密度支撑的大时间行为.第三章,主要研究一类5阶Camassa-Holm模型.首先给出这个模型的解在有限时间内的爆破准则以及不同条件下的全局存在性;其次讨论解的无穷传播速度和初值具有紧支集的情况下动量密度支撑的大时间行为. 

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 问题的研究现状
    1.2 预备知识
第二章 具有弱耗散项的Holm-Staley b族方程
    2.1 问题介绍
    2.2 基本符号和性质
    2.3 无穷传播速度
    2.4 动量密度支撑下的大时间行为
第三章 五阶Camassa-Holm模型解的一些性质
    3.1 问题介绍
    3.2 爆破现象
    3.3 全局存在性
    3.4 无穷传播速度
    3.5 动量密度支撑下的大时间行为
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号：3662585