牛顿、莱布尼兹究竟是如何“通过（看似）肯定不正确的数学途径得出正确结果”的——兼论对微积分核心概念的全新理解

发布时间：2022-08-01 15:13

　　在前期工作的基础上,给出了对牛顿、莱布尼兹第一代微积分求导过程的全新解释,不但简化了理论,并由此彻底消除了所谓贝克莱悖论。本工作提出全新的、事实上由牛顿、莱布尼兹早就实际求出了的导数定义,不但可能对更深入的理论探讨有助益,还可以大为简化微积分的教学工作,使其更易理解。特别指出,本理论不依赖于极限与无穷小概念,但与后者兼容。 

【文章页数】：8 页

【文章目录】：
一、牛顿、莱布尼兹的求导过程本质剖析
二、极限法微积分(第二代微积分、标准分析)求导中的逻辑问题的另一角度分析
三、在新诠释下给牛顿、莱布尼兹第一代微积分正名的现实意义及诸多优势


【参考文献】：
期刊论文
[1]新诠释下的牛-莱法微积分（第一代）核心概念的最简教程纲要及说明——一种完全不需要极限、无穷小概念的微积分新理论[J]. 沈卫国.  数学学习与研究. 2019(05)
[2]微积分求导问题考辩与新解（下）——一种不需要极限与无穷小概念的微积分理论诠释[J]. 沈卫国.  天津职业院校联合学报. 2018(07)
[3]微积分求导问题考辩与新解（上）——一种不需要极限与无穷小概念的微积分理论诠释[J]. 沈卫国.  天津职业院校联合学报. 2018(04)
[4]论增量分析视野下的测度问题、微积分求导及连续统的可数性[J]. 沈卫国.  前沿科学. 2017(03)
[5]微积分极限法(标准分析)的本质及问题详析[J]. 沈卫国.  天津职业院校联合学报. 2017(06)
[6]微积分核心概念的无矛盾表述（续）——不需无穷小、极限等概念的增量分析[J]. 沈卫国.  天津职业院校联合学报. 2015(11)
[7]微积分核心概念的无矛盾表述——不需无穷小、极限等概念的增量分析[J]. 沈卫国.  天津职业院校联合学报. 2015(05)
[8]论微积分求导公式的一种全新推导模式(解方程法)及贝克莱悖论的彻底消除[J]. 沈卫国.  天津职业院校联合学报. 2013(02)
[9]辩证逻辑与智能[J]. 沈卫国.  智能系统学报. 2011(04)
[10]试论微分的本质[J]. 莫绍揆.  南京大学学报(自然科学版). 1994(03)



本文编号：3667685