一类有不连续点的分段映射的动力学分析

发布时间：2022-08-04 10:22

　　本文主要研究一类有不连续点的分段映射的动力学行为,这类分段映射由于不连续点数量的增加,使得其动力学行为更加丰富.第一章,我们首先对本文研究背景以及所研究的问题进行说明,然后叙述本文需要用的一些定义,最后给出本文的主要成果及结构安排.第二章,我们研究有1个不连续点截距同号且存在1个排斥不动点的分段线性映射.对于该映射系统,首先,对参数进行初步的分类;然后分别分析每一种情况下映射系统的动力学行为,分析了BCB分叉、flip分叉、接触分叉以及混沌现象,并研究了共存吸引子、吸引域的定界和分叉;最后,结合数值模拟对理论结果进行适当验证.第三章,我们讨论有1个不连续点截距同号的分段非线性映射.由于该映射系统与第二章映射系统高度相似,因此可用同样的方式对该映射系统进行分析,经过分析可知存在fold分叉,其他动力学行为与第二章映射的动力学行为相似.第四章,我们考虑有2个不连续点截距同号且存在1个排斥不动点的分段线性映射.由于不连续点数量增加,该映射可能存在不可迭代到达的区域,我们称之为禁区.根据BCB的定义可知,不连续点数量增加对映射的动力学行为影响主要体现在BCB上,该部分将归纳分析不连续点数量增加... 

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
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第一章 引言
    1.1 选题背景及研究意义
    1.2 国内外研究现状及我们的研究内容
    1.3 预备定义
    1.4 主要结论
    1.5 结构安排
第二章 截距同号且存在1个排斥不动点的分段线性映射的动力学分析
    2.1 分段线性映射的一般性质
    2.2 分段线性映射的动力学行为
        2.2.1 a_L=1,a_R=?1条件下的动力学行为
1,a_R<0条件下的动力学行为">    2.3 a_L>1,a_R<0条件下的动力学行为
1,?1        2.3.1 a_L>1,?1

1,a_R        2.3.2 a_L>1,a_R

第三章 有1个不连续点截距同号的分段非线性映射的动力学分析
第四章 有2个不连续点截距同号的分段线性映射的动力学分析
小结
参考文献
致谢
附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录


【参考文献】：
期刊论文
[1]环境污染与自然资源耦合系统的动力学模型分析[J]. 顾恩国,鲁嘉珺.  中南民族大学学报(自然科学版). 2017(03)
[2]一类可变禁区的不连续系统的加周期分岔[J]. 杨科利.  物理学报. 2015(12)
[3]一类非光滑映射的混沌研究[J]. 张艳红,邱红军,罗建林.  高师理科学刊. 2010(04)
[4]不连续不可逆二维映象的动力学特性[J]. 戴俊,褚翔升,何大韧.  物理学报. 2006(08)
[5]不可微不可逆映象中的V型阵发[J]. 何大韧,S.HABIP,M.BAUER,U.KRUEGER,W.MARTIENSSEN,B.CHRISTIANSEN,汪秉宏.  物理学报. 1993(05)



本文编号：3669364

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