广义Sobolev空间在不同框架下的熵数

发布时间：2022-08-08 20:46

　　Sobolev空间是一类重要的函数空间,其上的逼近性质,如宽度、熵数、N项逼近等都得到深入研究。本文利用经典Lebesgue空间L1中函数的Fourier系数定义广义Sobolev空间S_p^r,讨论其在一致框架与概率框架下的熵数,并利用离散化的方法,估计熵数的精确渐近阶。即:1.当1≤q1/q-1/p时,有（?）2.当1≤q≤2,r>1/q-1/2,δ∈(0,1/2]时,有（?）其中,BS_p^r表示S_p^r的单位球,μ为Hilbert空间S₂^r上的高斯测度。 

【文章页数】：28 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 广义Sobolev空间
2 广义Sobolev空间在一致框架下的熵数
3 广义Sobolev空间在概率框架下的熵数
总结和展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表论文及科研成果
致谢



本文编号：3672199