当前位置:主页 > 科技论文 > 数学论文 >

两类非线性动力系统的稳定性分析

发布时间:2022-08-11 13:08
  本文研究了两个非线性系统的稳定性.基于Lyapunov稳定性理论,利用Mawhin延拓原理,讨论了一个捕食与被捕食模型周期解的渐近稳定性.利用积分中值定理和压缩映像原理等方法,分析了 一个分数阶神经网络模型的Mittag-Leffler稳定性问题.文章的叙述结构安排如下:第一章分别介绍捕食食饵模型及分数阶神经网络模型的研究背景、研究现状以及常见的研究稳定性的方法.第二章主要研究一个广义Holling-III型捕食与被捕食模型,通过Mawhin延拓原理,建立了能够得到周期解存在性的条件,接着构造一个合适的Lyapunov得到此周期解的全局渐近稳定性.第三章主要研究了一个具有时变时滞的分数阶神经网络模型,运用积分中值定理及不等式技巧方法得到了在一定条件下系统的Mittag-Leffler稳定性. 

【文章页数】:35 页

【学位级别】:硕士

【文章目录】:
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 捕食与被捕食模型的研究背景与现状
    1.2 分数阶神经网络研究背景与现状
    1.3 本文研究的创新点
2 一类捕食与被捕食系统周期解的稳定性研究
    2.1 引言
    2.2 模型简介
    2.3 周期解的存在性
    2.4 周期解的稳定性
    2.5 本章小结
3 具有时变时滞的分数阶神经网络模型的稳定性研究
    3.1 引言
    3.2 分数阶微积分基础知识
    3.3 模型简介
    3.4 系统的有界性
    3.5 系统的全局Mittage-Leffler稳定性
    3.6 系统唯一平衡点的存在性
    3.7 本章小结
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
附件


【参考文献】:
期刊论文
[1]一类分数阶神经网络的自适应H∞同步[J]. 袁晓琳,莫立坡.  智能系统学报. 2019(02)
[2]一类分数阶神经网络的稳定性(英文)[J]. 盖明久,崔世维,刘孝磊.  生物数学学报. 2016(03)
[3]时滞分数阶神经网络的稳定性分析[J]. 潘晓明,杨绪君,李传东.  西南大学学报(自然科学版). 2016(05)
[4]一类含非线性扰动的区间变时滞系统鲁棒稳定性判据[J]. 惠俊军,张合新,周鑫,孟飞,张金生.  工程数学学报. 2014(02)

硕士论文
[1]三类捕食食饵模型解的分析[D]. 刘美玲.陕西师范大学 2018
[2]具时滞分数阶神经网络的稳定性分析[D]. 温胜男.燕山大学 2018



本文编号:3674718

资料下载
论文发表

本文链接:https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3674718.html


Copyright(c)文论论文网All Rights Reserved | 网站地图 |

版权申明:资料由用户a1e9a***提供,本站仅收录摘要或目录,作者需要删除请E-mail邮箱bigeng88@qq.com