两类非线性动力系统的稳定性分析
发布时间:2022-08-11 13:08
本文研究了两个非线性系统的稳定性.基于Lyapunov稳定性理论,利用Mawhin延拓原理,讨论了一个捕食与被捕食模型周期解的渐近稳定性.利用积分中值定理和压缩映像原理等方法,分析了 一个分数阶神经网络模型的Mittag-Leffler稳定性问题.文章的叙述结构安排如下:第一章分别介绍捕食食饵模型及分数阶神经网络模型的研究背景、研究现状以及常见的研究稳定性的方法.第二章主要研究一个广义Holling-III型捕食与被捕食模型,通过Mawhin延拓原理,建立了能够得到周期解存在性的条件,接着构造一个合适的Lyapunov得到此周期解的全局渐近稳定性.第三章主要研究了一个具有时变时滞的分数阶神经网络模型,运用积分中值定理及不等式技巧方法得到了在一定条件下系统的Mittag-Leffler稳定性.
【文章页数】:35 页
【学位级别】:硕士
【文章目录】:
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 捕食与被捕食模型的研究背景与现状
1.2 分数阶神经网络研究背景与现状
1.3 本文研究的创新点
2 一类捕食与被捕食系统周期解的稳定性研究
2.1 引言
2.2 模型简介
2.3 周期解的存在性
2.4 周期解的稳定性
2.5 本章小结
3 具有时变时滞的分数阶神经网络模型的稳定性研究
3.1 引言
3.2 分数阶微积分基础知识
3.3 模型简介
3.4 系统的有界性
3.5 系统的全局Mittage-Leffler稳定性
3.6 系统唯一平衡点的存在性
3.7 本章小结
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
附件
【参考文献】:
期刊论文
[1]一类分数阶神经网络的自适应H∞同步[J]. 袁晓琳,莫立坡. 智能系统学报. 2019(02)
[2]一类分数阶神经网络的稳定性(英文)[J]. 盖明久,崔世维,刘孝磊. 生物数学学报. 2016(03)
[3]时滞分数阶神经网络的稳定性分析[J]. 潘晓明,杨绪君,李传东. 西南大学学报(自然科学版). 2016(05)
[4]一类含非线性扰动的区间变时滞系统鲁棒稳定性判据[J]. 惠俊军,张合新,周鑫,孟飞,张金生. 工程数学学报. 2014(02)
硕士论文
[1]三类捕食食饵模型解的分析[D]. 刘美玲.陕西师范大学 2018
[2]具时滞分数阶神经网络的稳定性分析[D]. 温胜男.燕山大学 2018
本文编号:3674718
【文章页数】:35 页
【学位级别】:硕士
【文章目录】:
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 捕食与被捕食模型的研究背景与现状
1.2 分数阶神经网络研究背景与现状
1.3 本文研究的创新点
2 一类捕食与被捕食系统周期解的稳定性研究
2.1 引言
2.2 模型简介
2.3 周期解的存在性
2.4 周期解的稳定性
2.5 本章小结
3 具有时变时滞的分数阶神经网络模型的稳定性研究
3.1 引言
3.2 分数阶微积分基础知识
3.3 模型简介
3.4 系统的有界性
3.5 系统的全局Mittage-Leffler稳定性
3.6 系统唯一平衡点的存在性
3.7 本章小结
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
附件
【参考文献】:
期刊论文
[1]一类分数阶神经网络的自适应H∞同步[J]. 袁晓琳,莫立坡. 智能系统学报. 2019(02)
[2]一类分数阶神经网络的稳定性(英文)[J]. 盖明久,崔世维,刘孝磊. 生物数学学报. 2016(03)
[3]时滞分数阶神经网络的稳定性分析[J]. 潘晓明,杨绪君,李传东. 西南大学学报(自然科学版). 2016(05)
[4]一类含非线性扰动的区间变时滞系统鲁棒稳定性判据[J]. 惠俊军,张合新,周鑫,孟飞,张金生. 工程数学学报. 2014(02)
硕士论文
[1]三类捕食食饵模型解的分析[D]. 刘美玲.陕西师范大学 2018
[2]具时滞分数阶神经网络的稳定性分析[D]. 温胜男.燕山大学 2018
本文编号:3674718
本文链接:https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3674718.html