双圆盘加权Hardy空间上一类解析Toeplitz算子的约化子空间

发布时间：2022-08-13 16:48

　　本文主要研究双圆盘加权Hardy空间H2（/βα;D2）上一类解析Toeplitz算子的约化子空间问题.文章结构如下:第一章,介绍了本文的研究背景,并给出了一些基本定义和记号,最后阐述了本文的主要定理.第二章,主要研究单圆盘加权Hardy空间H2（βα,D）上TzN（N≥2）的约化子空间,并给出了 N = 2和N>2两种情形下,TzN非平凡极小约化子空间的完全刻画.第三章,我们讨论加权Hardy空间H2（＋βα,D）上解析Toeplitz算子TzN（N 2）在其极小约化子空间上的限制,进而证明了TZN相似于N重Bergman位移的直和.第四章,我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2（βα,D）2)（α ≠ 0）上Toeplitz算子TZ1（TZN2）的极小约化子空间.第五章,我们刻画了双圆盘加权Hardy空间H2（βα,D2）（α≠0）上Toeplitz算子Tz1z2的极小约化子空间. 

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 基本定义和符号
    1.3 主要定理
第二章 单圆盘加权Hardy空间H~2(β_α,D)上T_(z~N)的约化子空间
    2.1 H~2(β_α,D)上T_(z~2)的约化子空间
2)的约化子空间">    2.2 H~2(β_α,D)上T_(z~N)(N>2)的约化子空间
第三章 单圆盘加权Hardy空间H2(β_α,D)上T_(Z~N)在其约化子空间上的限制
    3.1 H~2 (β_α,D)上T_(z~2)在其约化子空间上的限制
    3.2 H~2(β_α,D)上T_(z~2)(N≥2)在其约化子空间上的限制
第四章 双圆盘加权Hardy空间H~2(β_α,D~2)上T_(z_1~N) (T_(z_2~N))的约化子空间
    4.1 双圆盘加权Hardy空间H2(β_α,D~2)上T_(z_1~N)的约化子空间
    4.2 多圆盘加权Hardy空间H2(β_α,D~n)上T_(z_1~N)的约化子空间
第五章 双圆盘加权 Hardy空间H2(β_α,D2)上T_(z_1~N)的约化子空间
    5.1 相关引理
    5.2 主要结果
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]多圆盘的加权Bergman空间上的不变子空间和约化子空间[J]. 周晓阳,石岩月,卢玉峰.  中国科学:数学. 2011(05)
[2]加权Bergman空间上的解析Toeplitz算子的约化子空间[J]. 许安见,严丛荃.  数学年刊A辑（中文版）. 2009(05)
[3]双圆盘上一类解析Toeplitz算子的约化子空间[J]. 山林.  复旦学报(自然科学版). 2003(02)



本文编号：3677394