多线性Hausdorff算子在Herz型空间上的加权估计

发布时间：2022-09-21 16:58

　　本学位论文分为四节,主要研究了几类高维Hausdorff算子在加权Morrey-Herz空间和加权Herz型Hardy空间上的有界性.本文考虑的算子有Hausdorff算子、多线性Hausdorff 算子.第一章,作者介绍了 Hausdorff算子、多线性Hausdorff算子的研究背景,加权Morrey-Herz空间和加权Herz型Hardy空间的发展历程,以及本文的主要结果.第二章,作者介绍了加权Morrey-Herz空间的定义及相关知识,利用Holder不等式、极坐标分解以及Minkowski不等式等方法,得到了两类高维Hausdorff算子在其空间上有界的充分条件.第三章,作者介绍了加权Herz型Hardy空间的定义及相关知识,利用加权Herz型Hardy空间上的原子分解理论,得到了一类高维Hausdorff算子在该空间上有界的充分条件.第四章,作者利用了第二章的研究方法和技巧,讨论了三类多线性Hausdorff算子在加权Morrey-Herz空间上有界的充分条件. 

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
        1.1.1 算子的历史背景
        1.1.2 函数空间的历史背景
        1.1.3 高维Hausdorff算子
        1.1.4 高维多线性Hausdorff算子
    1.2 主要结果
第二章 Hausdorff算子在加权Morrey-Herz空间上的有界性
    2.1 定义及引理
    2.2 预备知识
    2.3 定理1.1证明
    2.4 定理1.2证明
第三章 Hausdorff算子在加权Herz型Hardy空间上的有界性
    3.1 定义及引理
    3.2 预备知识
    3.3 定理1.3证明
第四章 多线性Hausdorff算子在加权Morrey-Herz空间上的有界性
    4.1 引理和预备知识
    4.2 定理1.4证明
    4.3 定理1.5证明
    4.4 定理1.6证明
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Hausdorff算子在加权Herz型Hardy空间上的有界性[J]. 邹仕超,朱相荣.  浙江师范大学学报(自然科学版). 2017(01)
[2]多线性Hausdorff算子的Sharp估计[J]. 高贵连,樊云.  数学学报(中文版). 2015(01)
[3]Hausdorff算子在Triebel-Lizorkin型空间上的有界性[J]. 李俊,王梦.  高校应用数学学报A辑. 2012(04)
[4]加权Morrey-Herz空间上的广义Hausdorff算子[J]. 匡继昌.  数学学报. 2012(05)
[5]高维Hardy算子交换子的加权估计[J]. 高贵连,王梦.  高校应用数学学报A辑. 2012(01)
[6]Commutators of n-dimensional rough Hardy operators[J]. FU ZunWei1,2, LU ShanZhen1 ＆ ZHAO FaYou1 1School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2Department of Mathematics, Linyi University, Linyi 276005, China.  Science China（Mathematics）. 2011(01)
[7]The weighted Herz-type Hardy space and its applications[J]. 陆善镇,杨大春.  Science in China,Ser.A. 1995(06)
[8]The decomposition of weighted Herz space on Rn and its applications[J]. 陆善镇,杨大春.  Science in China,Ser.A. 1995(02)



本文编号：3680321