分数阶复值复杂网络的同步研究

发布时间：2022-09-29 19:14

　　复杂网络由于其强大的适用性已被广泛地用于描述自然科学以及工程技术等领域的物理模型,复杂网络的拓扑结构和动态行为的分析已成为目前的研究热点之一。相较于整数阶复杂网络,分数阶复杂网络模型可以更准确地刻画真实系统具有的记忆和历史特征的变化过程,因此,建立分数阶复杂网络动力学模型,研究分数阶思想下的复杂网络具有深远的意义。特别地,具有复数值变量的复杂网络比实值复杂网络有着更广泛的实际应用,分数阶复值复杂网络更值得深入的研究。本文基于分数阶Lyapunov函数法以及相关的分数阶技术,对几类分数阶复值复杂网络的同步问题进行了研究,主要包括一类具有耦合时延的分数阶不确定复值网络,一类带有时变耦合的分数阶不确定复值网络,以及一类基于忆阻器的分数阶复值神经网络。全文的具体工作如下:（1）考虑到实际系统中存在的时延和不确定性,研究了一类带有随机参数和耦合时延的分数阶复值复杂网络的自适应同步问题。通过设计合适的自适应控制器,借助分数阶导数不等式和线性时滞分数阶方程,获得了保证网络全局渐近同步的充分条件。所获得的同步条件可应用于大多数的复杂网络系统,无论有无延迟。（2）针对一类分数阶复值动态网络的复投影同步问... 

【文章页数】：84 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 复杂网络和神经网络的研究背景及意义
        1.1.2 分数阶复值网络的研究背景及意义
    1.2 复杂网络同步的研究现状
    1.3 本文研究内容及结构安排
第二章 分数阶复杂网络同步的基本理论
    2.1 分数阶微积分理论
        2.1.1 分数阶微积分的定义与性质
        2.1.2 分数阶微分方程的数值算法
    2.2 复杂网络相关理论
        2.2.1 复杂网络的基本统计量
        2.2.2 复杂网络的动力学模型
        2.2.3 神经网络的动力学模型
    2.3 同步相关理论
        2.3.1 同步的常见定义
        2.3.2 同步的判定依据
        2.3.3 同步的控制方法
    2.4 本章小结
第三章 分数阶不确定复值网络的同步控制
    3.1 引言
    3.2 具有耦合时延的分数阶不确定复值网络的自适应同步
        3.2.1 模型描述
        3.2.2 主要结论
        3.2.3 数值仿真
    3.3 具有时变耦合的分数阶不确定复值网络的复投影同步
        3.3.1 模型描述
        3.3.2 主要结论
        3.3.3 数值仿真
    3.4 本章小结
第四章 分数阶复值忆阻神经网络的同步控制
    4.1 引言
    4.2 具有多时延的分数阶复值忆阻神经网络的复投影同步
        4.2.1 模型描述
        4.2.2 主要结论
        4.2.3 数值仿真
    4.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的学术成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Adaptive Synchronization of Fractional Order Complex-Variable Dynamical Networks via Pinning Control[J]. 丁大为,闫洁,王年,梁栋.  Communications in Theoretical Physics. 2017(09)
[2]分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现[J]. 陈恒,雷腾飞,王震,刘文强.  河北师范大学学报(自然科学版). 2015(03)
[3]分数阶Lorenz系统的分析及电路实现[J]. 贾红艳,陈增强,薛薇.  物理学报. 2013(14)

博士论文
[1]复杂混沌动力学网络系统的同步及其应用研究[D]. 武相军.上海交通大学 2011



本文编号：3683155