内蕴群范畴及其性质研究

发布时间：2022-10-08 13:03

　　20世纪60年代,Ehresmann首次提出了内蕴范畴理论,成为范畴理论研究的重要内容;Lawvere在他的博士论文中为了引入了范畴中的内蕴群对象概念提出了范畴化的代数理论以及函子化模型论思想,从而进一步揭示了事物的内在特性.本文基于Lawvere的思想,进一步研究内蕴群范畴中的乘积、等值子、拉回等极限理论,主要分为以下三个章节:第一章:介绍范畴中的一些基本概念及定理,并给出了主要引理的完整证明.第二章:基于Lawvere提出范畴化的代数理论以及函子化模型论思想和方法引入了内蕴群对象以及内蕴群范畴的概念,并给出了内蕴群对象在具体范畴中的模型.第三章:主要讨论了内蕴群范畴中乘积的封闭性以及单态射、等值子、拉回等极限理论,研究了内蕴群范畴中这些概念与底范畴中对应概念之间的联系. 

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
引言
第一章 预备知识
    1.1 范畴的基本概念及定理
    1.2 相关引理及其证明
第二章 内蕴群范畴及在具体范畴中的模型
    2.1 内蕴群对象及内蕴群范畴
    2.2 内蕴群对象在具体范畴中的模型
第三章 内蕴群范畴的性质
    3.1 内蕴群范畴中的乘积性质
    3.2 内蕴群范畴中的单态射
    3.3 内蕴群范畴中的等值子
    3.4 内蕴群范畴中的拉回
第四章 总结与展望
参考文献
致谢
作者简介
伊犁师范学院硕士研究生学位论文导师评阅表


【参考文献】：
期刊论文
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[3]关于范畴中积与余积的一些性质的研究[J]. 夏伟洪,汤建钢.  伊犁师范学院学报(自然科学版). 2015(02)
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[5]Ω-Abel群范畴中的积与余积[J]. 高百俊,汤建钢.  西南师范大学学报(自然科学版). 2013(12)
[6]完备布尔代数商格的注(英文)[J]. 王习娟,贺伟.  数学杂志. 2009(02)
[7]CF群范畴的积与上积[J]. 邹开其,王志平.  大连大学学报. 2008(06)
[8]群与模范畴中的积和余积[J]. 孟鹏.  渤海大学学报(自然科学版). 2006(02)
[9]几种格上拓扑空间范畴中乘积与上积运算的封闭性[J]. 汤建钢.  数学学报. 1999(03)
[10]L-fuzzy群范畴中的乘积运算[J]. 汤建钢.  模糊系统与数学. 1993(01)



本文编号：3687764