Sturm-Liouville问题的特征值特征
发布时间：2022-10-15 21:13
考虑正则自伴Sturm-Liouville（S-L）问题,构造了耦合矩阵K的一个分离边界条件族,并证明了矩阵K和-K的特征值是这个分离边界条件族的特征曲线的极值.
【文章页数】：6 页
【文章目录】：
1 预备知识
(1) 假设k12≠0且β*是由(17)定义的,则β*∈(0,π).对每一个n∈N0,定义特征曲线Rn和特征曲线Ln如下
(2) 假设k12=0.定义特征曲线Rn如下
2 矩阵K和-K的特征值及其性质
0,则λ0(K)是单的,而且"> (1)若k12=0,k22>0,则λ0(K)是单的,而且
(2)假设k12=0且k22<0(因为det(K)=1,所以若k12=0,则k22≠0),则
(3)假设k12<0,则
0,则"> (4)假设k12>0,则
本文编号：3692050
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1 预备知识
(1) 假设k12≠0且β*是由(17)定义的,则β*∈(0,π).对每一个n∈N0,定义特征曲线Rn和特征曲线Ln如下
(2) 假设k12=0.定义特征曲线Rn如下
2 矩阵K和-K的特征值及其性质
0,则λ0(K)是单的,而且"> (1)若k12=0,k22>0,则λ0(K)是单的,而且
(2)假设k12=0且k22<0(因为det(K)=1,所以若k12=0,则k22≠0),则
(3)假设k12<0,则
0,则"> (4)假设k12>0,则
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