删失指标随机缺失数据下的局部拟似然方法的研究
发布时间：2022-10-20 14:55
生存分析是近年来成为发展非常迅速的一门应用统计的分支,主要是研究生存现象和响应时间数据及其规律的一种统计方法,具有广泛的应用。生存时间的数据往往会出现不完整的情况,删失指标随机缺失是一种较为常见的现象。广义线性模型是一般线性模型的推广,拟似然估计是一种对应的参数估计方法,常常在生存分析中被使用。本文考虑在删失指标随机缺失数据下,即考虑{（Xi,Yi,ξiδi,ξi）,1≤i ≤n}的观测数据,其中δi为删失指标,ξi为记录删失指标是否缺失的缺失指标,对该类数据的拟似然方法进行研究。结合广义线性模型下其他复杂数据下的拟似然函数的构造方法,当删失指标随机缺失的情况发生,研究拟似然方法的估计和性质。在第三章中,通过插补的方法构造出完整的数据,并结合完整数据下的拟似然方法进行构造拟似然函数,提出此构造下的拟似然估计的渐近性质,对该性质完成了证明。另外按以上提出的方法对存在删失指标随机缺失的电信行业新入网用户的生存时间影响因素分析,验证该方法在实际应用中的有效性。另外,本文结合删失数据下的加权拟似然方法,对删失指标随机缺失数据下构造出校准、插值、反概率三种加权拟似然方法,并对拟似然估计的渐近性质...
【文章页数】：56 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 国内外研究现状
1.2.1 广义线性模型和拟似然方法
1.2.2 复杂数据下拟似然方法的研究
1.2.3 删失指标随机缺失数据的研究
1.3 研究思路和框架
1.3.1 研究思路
1.3.2 基本框架
1.4 研究意义和创新点
1.4.1 研究意义
1.4.2 创新点
第2章 预备知识
2.1 删失指标随机缺失数据
2.1.1 删失数据
2.1.2 缺失数据
2.2 广义线性模型
2.3 完整数据下的拟似然方法
第3章 删失指标随机缺失下的插补拟似然方法
3.1 估计和构造
3.2 条件和定理
3.3 定理的证明
3.3.1 符号说明
3.3.2 引理及其证明
3.3.3 定理3.1 的证明
3.4 实际应用
3.4.1 问题背景
3.4.2 数据说明
3.4.3 建立模型
第4章 删失指标随机缺失下的加权拟似然方法
4.1 估计和构造
4.1.1 删失指标未缺失的情况
4.1.2 删失指标随机缺失的情况
4.1.2.1 ψ(Z_i)和 (?)(Y_i)的估计
4.1.2.2 β(x_0)的校准加权局部拟似然估计
4.1.2.3 β(x_0)的插值加权局部拟似然估计
4.1.2.4 β(x_0)的反概率加权局部拟似然估计
4.2 条件和定理
4.3 渐近正态性的证明
4.3.1 符号说明
4.3.2 引理及其证明
4.3.3 定理4.1 的证明
4.4 模拟研究
4.4.1 数据构造
4.4.2 模拟效果
4.4.2.1 窗宽选择
4.4.2.2 估计效果
4.4.3 正态性效果
第5章 总结
参考文献
附录 攻读硕士学位期间的研究成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]删失指标随机缺失下回归函数的复合分位数回归估计[J]. 王江峰,范国良,温利民. 系统科学与数学. 2018(11)
[2]改进随机森林算法在电信业客户流失预测中的应用[J]. 丁君美,刘贵全,李慧. 模式识别与人工智能. 2015(11)
[3]基于CART和自适应Boosting算法的移动通信企业客户流失预测模型[J]. 张玮,杨善林,刘婷婷. 中国管理科学. 2014(10)
[4]客户流失预测的现状与发展研究[J]. 夏国恩. 计算机应用研究. 2010(02)
[5]删失数据下的变系数回归模型[J]. 罗羡华,杨振海,周勇. 应用数学学报. 2006(03)
[6]随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质[J]. 潘雄,付宗堂. 应用数学学报. 2006(01)
[7]广义线性回归拟似然估计的渐近正态性[J]. 高启兵,吴耀华. 系统科学与数学. 2005(06)
[8]广义线性回归拟似然估计的强相合性[J]. 高启兵,吴耀华. 数学年刊A辑（中文版）. 2004(06)
[9]广义线性模型中拟极大似然估计的强相合性及收敛速度[J]. 岳丽,陈希孺. 中国科学（A辑:数学）. 2004(02)
博士论文
[1]复杂数据下分位数回归建模及其应用[D]. 陈雪蓉.云南大学 2012
[2]删失指示量随机缺失情况下回归模型统计推断[D]. 李夏炎.中国科学技术大学 2011
硕士论文
[1]广义线性模型的经验似然方法[D]. 薛莺莺.南京师范大学 2016
[2]广义线性模型中极大拟似然估计的相合性及渐近性质[D]. 张戈.新疆大学 2013
本文编号：3694744
【文章页数】：56 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 国内外研究现状
1.2.1 广义线性模型和拟似然方法
1.2.2 复杂数据下拟似然方法的研究
1.2.3 删失指标随机缺失数据的研究
1.3 研究思路和框架
1.3.1 研究思路
1.3.2 基本框架
1.4 研究意义和创新点
1.4.1 研究意义
1.4.2 创新点
第2章 预备知识
2.1 删失指标随机缺失数据
2.1.1 删失数据
2.1.2 缺失数据
2.2 广义线性模型
2.3 完整数据下的拟似然方法
第3章 删失指标随机缺失下的插补拟似然方法
3.1 估计和构造
3.2 条件和定理
3.3 定理的证明
3.3.1 符号说明
3.3.2 引理及其证明
3.3.3 定理3.1 的证明
3.4 实际应用
3.4.1 问题背景
3.4.2 数据说明
3.4.3 建立模型
第4章 删失指标随机缺失下的加权拟似然方法
4.1 估计和构造
4.1.1 删失指标未缺失的情况
4.1.2 删失指标随机缺失的情况
4.1.2.1 ψ(Z_i)和 (?)(Y_i)的估计
4.1.2.2 β(x_0)的校准加权局部拟似然估计
4.1.2.3 β(x_0)的插值加权局部拟似然估计
4.1.2.4 β(x_0)的反概率加权局部拟似然估计
4.2 条件和定理
4.3 渐近正态性的证明
4.3.1 符号说明
4.3.2 引理及其证明
4.3.3 定理4.1 的证明
4.4 模拟研究
4.4.1 数据构造
4.4.2 模拟效果
4.4.2.1 窗宽选择
4.4.2.2 估计效果
4.4.3 正态性效果
第5章 总结
参考文献
附录 攻读硕士学位期间的研究成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]删失指标随机缺失下回归函数的复合分位数回归估计[J]. 王江峰,范国良,温利民. 系统科学与数学. 2018(11)
[2]改进随机森林算法在电信业客户流失预测中的应用[J]. 丁君美,刘贵全,李慧. 模式识别与人工智能. 2015(11)
[3]基于CART和自适应Boosting算法的移动通信企业客户流失预测模型[J]. 张玮,杨善林,刘婷婷. 中国管理科学. 2014(10)
[4]客户流失预测的现状与发展研究[J]. 夏国恩. 计算机应用研究. 2010(02)
[5]删失数据下的变系数回归模型[J]. 罗羡华,杨振海,周勇. 应用数学学报. 2006(03)
[6]随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质[J]. 潘雄,付宗堂. 应用数学学报. 2006(01)
[7]广义线性回归拟似然估计的渐近正态性[J]. 高启兵,吴耀华. 系统科学与数学. 2005(06)
[8]广义线性回归拟似然估计的强相合性[J]. 高启兵,吴耀华. 数学年刊A辑（中文版）. 2004(06)
[9]广义线性模型中拟极大似然估计的强相合性及收敛速度[J]. 岳丽,陈希孺. 中国科学（A辑:数学）. 2004(02)
博士论文
[1]复杂数据下分位数回归建模及其应用[D]. 陈雪蓉.云南大学 2012
[2]删失指示量随机缺失情况下回归模型统计推断[D]. 李夏炎.中国科学技术大学 2011
硕士论文
[1]广义线性模型的经验似然方法[D]. 薛莺莺.南京师范大学 2016
[2]广义线性模型中极大拟似然估计的相合性及渐近性质[D]. 张戈.新疆大学 2013
本文编号：3694744
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