一类拟线性椭圆型方程解的存在性研究

发布时间：2017-05-16 09:20

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【摘要】：本文研究下面的拟线性椭圆型方程其中△pu:=div(|%絬|p-2%絬)是p-Laplace算子.在对位势V(x)与非线性项g(x,u)不同假设情形下,研究方程在超p次增长和渐近p次增长条件下非平凡解存在性与多重性问题.本文主要分为四章：第一章：绪论,我们介绍该论文的选题来源,研究现状和主要工作.第二章：我们陈述论文证明过程中用到的一些主要定理以及基本假设.第三章：我们采用变量代换方法,Ekeland's变分原理与对称山路定理,研究无界变号位势V(x)和非线性项g(x,u)满足超p次增长的拟线性椭圆型方程(1)解的存在性和多重性问题.第四章：我们采用变量代换方法和山路定理,研究拟线性椭圆型方程(1)在非线性项g(x,u)满足渐近p次增长条件下非平凡解的存在性.
【关键词】：Ekeland's变分原理 对称山路定理 拟线性Schr(o|¨)dinger方程 Cerami条件
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.25
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 选题来源6
• 1.2 研究现状6-9
• 1.3 本文的主要工作9-10
• 第二章 主要定理和基本假设10-16
• 2.1 主要定理10-12
• 2.2 基本假设12-16
• 第三章 带有变号位势的拟线性椭圆型方程解的存在性和多重性16-32
• 3.1 变分框架和主要结论16-18
• 3.2 (C)_c条件18-26
• 3.3 主要定理的证明26-32
• 第四章 一类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性32-44
• 4.1 变分框架和主要结论32-33
• 4.2 (PS)条件33-40
• 4.3 主要定理的证明40-44
• 参考文献44-46
• 致谢46-48
• 攻读学位期间发表的学术论文48

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本文编号：370451