随机比例型微分方程的数值方法

发布时间：2017-05-16 02:16

  本文关键词：随机比例型微分方程的数值方法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究随机比例型微分方程,给出了当方程的漂移项和扩散项满足局部Lipschitz和单调性条件时,方程全局解的存在唯一性.在此基础上,当方程系数满足局部Lipschitz和单边线性增长条件时,研究了分离倒向Euler数值解的强收敛性.最后,在保证精确解几乎必然渐近稳定的条件下,利用离散半鞅收敛定理证明了分离倒向Euler数值解的几乎必然渐近稳定性.
【关键词】：随机比例型微分方程 分离倒向Euler方法 强收敛性 几乎必然渐近稳定性
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.8
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 引言7-9
• 第二章 预备知识9-11
• 第三章 随机比例型微分方程数值解的强收敛性11-29
• 第四章 随机比例型微分方程数值解的几乎必然渐近稳定性29-36
• 第五章 结论36-37
• 参考文献37-39
• 致谢39

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本文编号：369384