基于广义凸函数的三类分数阶积分不等式

发布时间：2022-12-04 22:06

　　本文主要基于三类分数阶积分,研究了一些广义凸函数的分数阶积分不等式.在本文中建立的一些不等式是对文献中已有结果的推广.本文分为下列五章:第一章,绪论部分.主要阐述了分数阶积分的概念,并且介绍了三类分数阶积分不等式的发展概况.第二章,主要基于Hadamard k-分数阶积分,研究了GA-s-凸函数的Fejér型不等式.首先,构造了新的k-分数阶积分恒等式.然后,基于该积分恒等式,建立了一些关于GA-s-凸函数的k-分数阶积分不等式.最后,利用GA-s-凸性,得到了一些乘积型的积分不等式.第三章,构造了Riemann-Liouville k-分数阶积分恒等式,建立了一些关于Simpson型k-分数阶积分不等式.第四章,利用Katugampola分数阶积分,构造了带有参数的Ostrowski型分数阶积分恒等式.然后,基于该积分恒等式,建立了一些p-凸函数的积分不等式.当对参数取不同的值时,可获得不同类型的积分不等式.第五章,总结与展望.对本文的主要内容进行了总结,并给出了深入研究分数阶积分不等式的一些思路. 

【文章页数】：84 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
内容摘要
abstract
引言
1 绪论
    1.1 Hadamard分数阶积分不等式
    1.2 Riemann-Liouville分数阶积分不等式
    1.3 Katugampola分数阶积分不等式
2 Fejér型 Hadamard k-分数阶积分不等式
    2.1 引言
    2.2 Fejér型分数阶积分恒等式
    2.3 主要结果
    2.4 小结
3 Simpson型 Riemann-Liouville k-分数阶积分不等式
    3.1 引言
    3.2 Simpson型分数阶积分恒等式
    3.3 主要结果
    3.4 小结
4.Ostrowski型 Katugampola分数阶积分不等式
    4.1 引言
    4.2 Ostrowski型分数阶积分恒等式
    4.3 主要结果
    4.4 小结
5 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
后记
附录 :攻读硕士学位期间发表的部分学术论著


【参考文献】：
期刊论文
[1](η1,η2)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 时统业,曾志红,曹俊飞.  东北师大学报(自然科学版). 2019(03)
[2]η凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 时统业,曾志红,曹俊飞.  浙江大学学报(理学版). 2018(05)
[3]关于Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 邱克娥,彭长文.  四川师范大学学报(自然科学版). 2017(05)
[4]分数次积分下关于s-凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式[J]. 孙文兵.  浙江大学学报(理学版). 2017(05)
[5]s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式[J]. 席博彦,祁锋.  数学物理学报. 2015(03)
[6]P-凸函数及其性质[J]. 张孔生,万建平.  纯粹数学与应用数学. 2007(01)



本文编号：3709074