圈图的Harary指数极值问题

发布时间：2022-12-05 03:29

　　对分子图的拓扑指数的研究是化学图论中的一个重要课题,其成果主要应用于研究化学中分子结构的性质。本文研究的是一种较受学者关注的拓扑指数—Harary指数,在给定圈图的圈数情况下研究其Harary指数极值和极图。极大值方面,参考已有文献中关于一般连通图及圈图的Harary指数的极大值的研究和边数对连通图的Harary指数的影响,刻画了K圈图的Harary指数极大值对应的极图结构类。极小值方面,基于圈图的Harary指数减小的方向,提出了五种有效的图变换,运用其快捷地推导出了圈数不大于三的圈图的Harary指数极小图结构,并根据极图结构计算出了Harary指数极小值。文章最后,对多圈图的Harary指数极小图的极图构成及研究思路作出了一些猜测。第一章介绍了Harary指数的研究背景,给出了关于Harary指数的一些基本知识和研究现状,并简要阐述了本文的主要结论。第二章是对本文结论的详细论述和证明。一方面结合引理给出了K圈图的Harary指数的上界,刻画了K圈图的Harary指数的极大值所对应的极图结构。另一方面提出了五种使得圈图的Harary指数减小的图变换,运用这五种图变换推导出了圈数不大... 

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 、图论的研究背景及意义
    1.2 、Harary指数的相关概念
    1.3 、Harary指数的研究现状
    1.4 、本文的主要结论
第二章 圈图Harary指数极值的研究
    2.1 、预备知识
    2.2 、k圈图的Harary指数极大值和极图
    2.3 、基于圈图Harary指数减小的五种图变换
    2.4 、三圈图的Harary指数极小值
    2.5 、多圈图的Harary指数极小值猜想
结束语
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3709583